À propos de cet outil
Le calculateur de vitesse limite est un outil de physique gratuit, fonctionnant dans le navigateur, qui trouve la vitesse constante qu'un objet en chute atteint lorsque la traînée de l'air (ou du fluide) équilibre la gravité. Saisissez la masse, le coefficient de traînée, l'aire de section transversale et la densité du fluide, et il renvoie la vitesse limite en plusieurs unités ainsi que la force d'équilibre. Tout est calculé localement dans votre navigateur.
À la vitesse limite, la force de traînée est égale au poids, ½·ρ·v²·A·Cd = m·g, ce qui se réarrange en vₜ = √(2·m·g / (ρ·A·Cd)). Ici ρ est la densité du fluide (air ≈ 1.225 kg/m³, eau ≈ 1000), A est l'aire frontale, Cd est le coefficient de traînée (≈ 0.47 pour une sphère, ≈ 1.0 pour un parachutiste à plat) et g = 9.81 m/s². L'outil peut aussi résoudre pour n'importe quelle variable lorsque les autres sont connues.
Utilisez-le pour estimer la vitesse de chute d'un parachutiste, d'une goutte de pluie ou d'un objet lâché. La vitesse limite est indiquée en mètres par seconde, kilomètres par heure et miles par heure, avec la masse en kg, l'aire en m² et la densité en kg/m³.
Foire aux questions
Quelle est la formule de la vitesse limite ?
En égalant la traînée au poids, on obtient vₜ = √(2·m·g / (ρ·A·Cd)), où m est la masse, g = 9.81 m/s², ρ est la densité du fluide, A l'aire de section transversale et Cd le coefficient de traînée. À cette vitesse, la force nette est nulle, si bien que l'objet cesse d'accélérer.
Quel coefficient de traînée et quelle densité utiliser ?
Pour l'air, utilisez ρ = 1.225 kg/m³ (l'eau est d'environ 1000). Une sphère lisse a Cd ≈ 0.47 et un parachutiste à plat environ 1.0. Les préréglages les remplissent, et vous pouvez remplacer n'importe quelle valeur.
Peut-il calculer la masse ou l'aire à la place ?
Oui. Basculez le sélecteur « Calculer » sur masse, coefficient de traînée, aire ou densité, saisissez la vitesse limite et les valeurs restantes, et il inverse la formule pour trouver l'inconnue.
Pourquoi la force de traînée est-elle égale au poids à la vitesse limite ?
À mesure que la vitesse augmente, la traînée (qui croît avec v²) augmente jusqu'à annuler exactement le poids vers le bas m·g. Avec une force nette nulle, l'objet cesse d'accélérer, si bien que la force de traînée à la vitesse limite est égale au poids. Tous les calculs s'exécutent dans votre navigateur.
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