Обчисліть жорсткість пружини k = Gd⁴/(8D³Na), деформацію, індекс пружини, дотичне напруження з корекцією Валя та висоту стиснення для гвинтової пружини стиску з круглого дроту.
Введіть діаметр дроту, середній діаметр витка, активні витки, матеріал та силу для жорсткості, деформації та напруження.
Про цей інструмент
Калькулятор гвинтової пружини стиску — це безкоштовний браузерний інструмент, який обчислює механічні властивості гвинтової пружини стиску з круглого дроту за її геометрією та матеріалом. Він повертає жорсткість пружини k = G·d⁴/(8·D³·Na), деформацію під заданою силою, індекс пружини, дотичне напруження з корекцією Валя та висоту стиснення. Введіть діаметр дроту d, середній діаметр витка D, кількість активних витків Na та прикладену силу F. Усе обчислюється локально у вашому браузері.
Жорсткість — це k = G·d⁴/(8·D³·Na), де G — модуль зсуву матеріалу: рояльна струна близько 79,3 ГПа, а нержавіюча сталь близько 69 ГПа, або можна ввести власне значення. Деформація випливає із закону Гука як x = F/k. Індекс пружини C = D/d описує пропорції витків, а коефіцієнт корекції Валя Kw = (4C − 1)/(4C − 4) + 0,615/C враховує додаткове напруження на внутрішній поверхні витка, даючи пікове дотичне напруження τ = Kw·8·F·D/(π·d³). Якщо ви введете загальну кількість витків Nt, висота стиснення (повністю стиснута) становить Ls = d·Nt. Працюйте в SI (мм, Н) з жорсткістю у Н/мм та напруженням у МПа, або в імперській системі (in, lbf) з жорсткістю у lbf/in та напруженням у psi.
Як робочий приклад: пружина з рояльної струни (G = 79,3 ГПа) з d = 2 мм, D = 15 мм та Na = 8 активних витків має жорсткість k = 79 300 × 2⁴ / (8 × 15³ × 8) ≈ 5,87 Н/мм, тож сила 50 Н стискає її приблизно на 8,5 мм. Її індекс C = 7,5 дає коефіцієнт Валя близько 1,20 та скориговане дотичне напруження приблизно 285 МПа. Тримайте робоче напруження в межах допустимого для матеріалу, щоб уникнути залишкової деформації та втоми.
Поширені запитання
Як обчислюється жорсткість пружини?
Жорсткість гвинтової пружини стиску з круглого дроту — це k = G·d⁴/(8·D³·Na), де G — модуль зсуву, d — діаметр дроту, D — середній діаметр витка, а Na — кількість активних витків. Оскільки жорсткість масштабується як d⁴ та обернено як D³, малі зміни діаметра дроту чи витка різко зсувають жорсткість.
Що таке індекс пружини та коефіцієнт Валя?
Індекс пружини C = D/d — це відношення середнього діаметра витка до діаметра дроту, зазвичай 4–12. Корекція Валя Kw = (4C − 1)/(4C − 4) + 0,615/C підвищує номінальне дотичне напруження, щоб урахувати кривину та прямий зсув на внутрішній поверхні витка, даючи τ = Kw·8·F·D/(π·d³).
Який модуль зсуву використовувати?
Використовуйте модуль зсуву G вашого матеріалу: близько 79,3 ГПа (11,5 Mpsi) для рояльної струни та твердотягнутої вуглецевої сталі, і близько 69 ГПа (10 Mpsi) для нержавіючої сталі 302/304. Виберіть пресет, що відповідає вашому дроту, або оберіть власне значення та введіть G у ГПа для інших сплавів.
Що таке висота стиснення?
Висота стиснення Ls — це довжина пружини, коли вона повністю стиснута так, що витки торкаються, обчислена тут як Ls = d·Nt з діаметра дроту та загальної кількості витків Nt. Вона задає мінімальну довжину та максимальну корисну деформацію; пружину ніколи не можна стискати нижче її висоти стиснення в експлуатації.