Рассчитайте жёсткость пружины k = Gd⁴/(8D³Na), деформацию, индекс пружины, касательное напряжение с поправкой Wahl и высоту сжатой пружины для винтовой пружины сжатия из круглой проволоки.
Введите диаметр проволоки, средний диаметр витка, активные витки, материал и силу для жёсткости, деформации и напряжения.
Об этом инструменте
Калькулятор винтовой пружины сжатия — это бесплатный браузерный инструмент, который вычисляет механические характеристики винтовой пружины сжатия из круглой проволоки по её геометрии и материалу. Он возвращает жёсткость пружины k = G·d⁴/(8·D³·Na), деформацию под заданной силой, индекс пружины, касательное напряжение с поправкой Wahl и высоту сжатой пружины. Введите диаметр проволоки d, средний диаметр витка D, число активных витков Na и приложенную силу F. Всё вычисляется локально в вашем браузере.
Жёсткость k = G·d⁴/(8·D³·Na), где G — модуль сдвига материала — рояльная проволока около 79,3 ГПа, а нержавейка около 69 ГПа, либо вы можете ввести своё значение. Деформация следует из закона Гука как x = F/k. Индекс пружины C = D/d описывает пропорции витка, а поправочный коэффициент Wahl Kw = (4C − 1)/(4C − 4) + 0,615/C учитывает дополнительное напряжение на внутренней поверхности витка, давая пиковое касательное напряжение τ = Kw·8·F·D/(π·d³). Если вы введёте общее число витков Nt, высота сжатой (полностью сжатой) пружины равна Ls = d·Nt. Работайте в СИ (мм, Н) с жёсткостью в Н/мм и напряжением в МПа или в британской системе (in, lbf) с жёсткостью в lbf/in и напряжением в psi.
В качестве примера: пружина из рояльной проволоки (G = 79,3 ГПа) с d = 2 мм, D = 15 мм и Na = 8 активных витков имеет жёсткость k = 79 300 × 2⁴ / (8 × 15³ × 8) ≈ 5,87 Н/мм, поэтому сила 50 Н сжимает её примерно на 8,5 мм. Её индекс C = 7,5 даёт коэффициент Wahl около 1,20 и скорректированное касательное напряжение примерно 285 МПа. Держите рабочее напряжение в пределах допускаемого для материала, чтобы избежать остаточной деформации и усталости.
Часто задаваемые вопросы
Как рассчитывается жёсткость пружины?
Жёсткость винтовой пружины сжатия из круглой проволоки k = G·d⁴/(8·D³·Na), где G — модуль сдвига, d — диаметр проволоки, D — средний диаметр витка, а Na — число активных витков. Поскольку жёсткость пропорциональна d⁴ и обратно пропорциональна D³, малые изменения диаметра проволоки или витка резко меняют жёсткость.
Что такое индекс пружины и коэффициент Wahl?
Индекс пружины C = D/d — отношение среднего диаметра витка к диаметру проволоки, обычно 4-12. Поправка Wahl Kw = (4C − 1)/(4C − 4) + 0,615/C повышает номинальное касательное напряжение, учитывая кривизну и прямой сдвиг на внутренней поверхности витка, давая τ = Kw·8·F·D/(π·d³).
Какой модуль сдвига использовать?
Используйте модуль сдвига G материала: около 79,3 ГПа (11,5 Mpsi) для рояльной проволоки и твердотянутой углеродистой стали и около 69 ГПа (10 Mpsi) для нержавейки 302/304. Выберите предустановку, соответствующую вашей проволоке, или выберите пользовательскую и введите G в ГПа для других сплавов.
Что такое высота сжатой пружины?
Высота сжатой пружины Ls — длина пружины при полном сжатии, когда витки касаются друг друга, вычисляемая здесь как Ls = d·Nt по диаметру проволоки и общему числу витков Nt. Она задаёт минимальную длину и максимальную полезную деформацию; пружину нельзя сжимать ниже высоты сжатия в эксплуатации.