UTILS.
100% в браузере
🔩

Калькулятор напряжений изгиба в балке

Найдите максимальное напряжение изгиба по формуле σ = Mc/I плюс поперечное касательное напряжение в сечении балки, в МПа или psi.

Введите изгибающий момент M, момент инерции I и расстояние до крайнего волокна c для σ = Mc/I.

Опционально: добавьте поперечную силу V и площадь A для поперечного касательного напряжения.

Об этом инструменте

Калькулятор напряжений изгиба в балке — это бесплатный браузерный инструмент, который применяет формулу изгиба σ = M·c/I для определения максимального напряжения изгиба в крайнем волокне балки и, по желанию, максимального поперечного касательного напряжения. Введите изгибающий момент M, осевой момент инерции I и c — расстояние от нейтральной оси до крайнего волокна. Он также выводит момент сопротивления S = I/c — характеристику, которую инженеры используют для подбора балки прямо по допускаемому напряжению. Все вычисления выполняются локально в вашем браузере.

Напряжение изгиба σ = M·c/I, что эквивалентно σ = M/S. Для поперечного сдвига введите поперечную силу V и площадь сечения A и выберите форму сечения: пиковое касательное напряжение τ = k·V/A, где коэффициент k равен 1,5 для сплошного прямоугольника, 4/3 для сплошного круга, 2,0 для тонкостенной трубы или 1,0 для простого среднего V/A. Эта форма общего соотношения τ = VQ/(Ib) отражает пиковый сдвиг у нейтральной оси для распространённых форм. Выберите СИ (Н·м, мм⁴, мм, Н, мм²) с результатами в МПа или британскую систему (lbf·in, in⁴, in, lbf, in²) с результатами в psi.

В качестве примера: балка, несущая M = 10 000 Н·м с I = 10 000 000 мм⁴ и c = 100 мм, имеет σ = (10 000 × 1000 × 100) / 10 000 000 = 100 МПа и момент сопротивления 100 000 мм³. Если она также несёт V = 20 000 Н на прямоугольной площади 5 000 мм², пиковый сдвиг составляет 1,5 × 20 000 / 5 000 = 6 МПа. Это упругие напряжения; сравнивайте их с пределом текучести материала с соответствующим коэффициентом запаса.

Часто задаваемые вопросы

Что такое формула изгиба?
Формула изгиба σ = M·c/I, где M — изгибающий момент, c — расстояние от нейтральной оси до крайнего волокна, а I — осевой момент инерции. Поскольку S = I/c, она эквивалентна σ = M/S с использованием момента сопротивления S.
Как находится поперечное касательное напряжение?
Общее соотношение τ = VQ/(Ib), которое для распространённых форм достигает пика у нейтральной оси. Этот инструмент использует τ = k·V/A с k = 1,5 для прямоугольника, 4/3 для сплошного круга и 2,0 для тонкостенной трубы; выберите «среднее» для простого значения V/A.
Какие единицы используются?
В режиме СИ вводите M в Н·м, I в мм⁴, c в мм, V в Н и A в мм²; напряжения показаны в МПа. В британском режиме используйте lbf·in, in⁴, in, lbf и in², напряжения в psi. Момент внутри пересчитывается в согласованные единицы длины.
Является ли касательное напряжение опциональным?
Да. Для напряжения изгиба и момента сопротивления нужны только M, I и c. Если вы также введёте поперечную силу V и площадь A, инструмент добавит пиковое поперечное касательное напряжение и использованный коэффициент сдвига; оставьте их пустыми, чтобы увидеть только результаты по изгибу.

Больше инструментов