O tym narzędziu
Kalkulator naprężeń giętnych belki to darmowe narzędzie działające w przeglądarce, które stosuje wzór na zginanie σ = M·c/I, aby wyznaczyć maksymalne naprężenie giętne we włóknie skrajnym belki, a opcjonalnie także maksymalne poprzeczne naprężenie ścinające. Podaj moment gnący M, moment bezwładności przekroju I oraz c, czyli odległość od osi obojętnej do najdalszego włókna. Narzędzie podaje również wskaźnik wytrzymałości przekroju S = I/c, wielkość, której inżynierowie używają do bezpośredniego doboru belki względem naprężenia dopuszczalnego. Wszystkie obliczenia działają lokalnie w Twojej przeglądarce.
Naprężenie giętne to σ = M·c/I, równoważnie σ = M/S. Dla ścinania poprzecznego podaj siłę tnącą V i pole przekroju A oraz wybierz kształt przekroju: szczytowe naprężenie ścinające wynosi τ = k·V/A, gdzie współczynnik k to 1,5 dla pełnego prostokąta, 4/3 dla pełnego koła, 2,0 dla cienkościennej rury lub 1,0 dla prostej średniej V/A. Ta postać ogólnej zależności τ = VQ/(Ib) ujmuje szczytowe ścinanie na osi obojętnej dla typowych kształtów. Wybierz SI (N·m, mm⁴, mm, N, mm²) z wynikami w MPa lub imperialne (lbf·in, in⁴, in, lbf, in²) z wynikami w psi.
Jako przykład: belka przenosząca M = 10 000 N·m przy I = 10 000 000 mm⁴ i c = 100 mm ma σ = (10 000 × 1000 × 100) / 10 000 000 = 100 MPa i wskaźnik wytrzymałości przekroju 100 000 mm³. Jeśli przenosi też V = 20 000 N na prostokątnym polu 5000 mm², szczytowe ścinanie wynosi 1,5 × 20 000 / 5000 = 6 MPa. Są to naprężenia sprężyste; porównaj je z granicą plastyczności materiału przy odpowiednim współczynniku bezpieczeństwa.