UTILS.
‎100%‎ داخل المتصفح
🔩

حاسبة إجهاد انحناء العارضة

أوجد أقصى إجهاد انحناء من صيغة الانحناء σ = Mc/I إضافة إلى إجهاد القص العرضي في مقطع العارضة، بوحدة MPa أو psi.

أدخل عزم الانحناء M وعزم القصور الذاتي I ومسافة الليف الأقصى c من أجل σ = Mc/I.

اختياري: أضف قوة القص V والمساحة A لإجهاد القص العرضي.

حول هذه الأداة

حاسبة إجهاد انحناء العارضة أداة مجانية تعمل داخل المتصفح تطبق صيغة الانحناء σ = M·c/I لإيجاد أقصى إجهاد انحناء عند الليف الأقصى للعارضة، واختياريًا أقصى إجهاد قص عرضي. أدخل عزم الانحناء M وعزم القصور الذاتي للمساحة I وc، وهي المسافة من المحور المحايد إلى أبعد ليف. تُبلغ أيضًا عن معامل المقطع S = I/c، وهو الخاصية التي يستخدمها المهندسون لتحجيم العارضة مباشرة مقابل إجهاد مسموح. تعمل كل الحسابات محليًا في متصفحك.

إجهاد الانحناء هو σ = M·c/I، وبالتكافؤ σ = M/S. للقص العرضي، أدخل قوة القص V ومساحة المقطع A واختر شكل المقطع: أقصى إجهاد قص هو τ = k·V/A، حيث العامل k هو 1.5 لمستطيل مصمت، و4/3 لدائرة مصمتة، و2.0 لأنبوب رقيق الجدار، أو 1.0 للمتوسط البسيط V/A. تلتقط هذه الصيغة من العلاقة العامة τ = VQ/(Ib) أقصى قص عند المحور المحايد للأشكال الشائعة. اختر النظام الدولي (N·m، mm⁴، mm، N، mm²) بنتائج بـ MPa، أو الإمبراطوري (lbf·in، in⁴، in، lbf، in²) بنتائج بـ psi.

كمثال محلول، عارضة تحمل M = 10,000 N·m مع I = 10,000,000 mm⁴ وc = 100 mm لها σ = (10,000 × 1000 × 100) / 10,000,000 = 100 MPa ومعامل مقطع 100,000 mm³. إذا حملت أيضًا V = 20,000 N على مساحة مستطيلة 5,000 mm²، فإن أقصى قص هو 1.5 × 20,000 / 5,000 = 6 MPa. هذه إجهادات مرنة؛ قارنها بمقاومة الخضوع للمادة بعامل أمان مناسب.

الأسئلة الشائعة

ما هي صيغة الانحناء؟
صيغة الانحناء هي σ = M·c/I، حيث M عزم الانحناء، وc المسافة من المحور المحايد إلى الليف الأقصى، وI عزم القصور الذاتي للمساحة. لأن S = I/c، فهي تكافئ σ = M/S باستخدام معامل المقطع S.
كيف يُوجد إجهاد القص العرضي؟
العلاقة العامة هي τ = VQ/(Ib)، والتي تبلغ ذروتها للأشكال الشائعة عند المحور المحايد. تستخدم هذه الأداة τ = k·V/A بـ k = 1.5 للمستطيل، و4/3 للدائرة المصمتة، و2.0 للأنبوب رقيق الجدار؛ اختر 'المتوسط' للقيمة البسيطة V/A.
أي الوحدات تُستخدم؟
في النظام الدولي أدخل M بـ N·m، وI بـ mm⁴، وc بـ mm، وV بـ N وA بـ mm²؛ تُعرض الإجهادات بـ MPa. في الإمبراطوري استخدم lbf·in، in⁴، in، lbf وin²، بإجهادات بـ psi. يُحوَّل العزم إلى وحدات طول متسقة داخليًا.
هل إجهاد القص اختياري؟
نعم. يحتاج إجهاد الانحناء ومعامل المقطع فقط إلى M وI وc. إذا أدخلت أيضًا قوة قص V ومساحة A، تضيف الأداة أقصى إجهاد قص عرضي وعامل القص المستخدم؛ اتركهما فارغين لرؤية نتائج الانحناء فقط.

المزيد من الأدوات