UTILS.
۱۰۰٪ در مرورگر
🔩

ماشین‌حساب تنش خمشی تیر

بیشینه تنش خمشی از فرمول خمش σ = Mc/I به‌علاوه تنش برشی عرضی در یک مقطع تیر را بیابید، به MPa یا psi.

ممان خمشی M، ممان اینرسی I و فاصله تار انتهایی c را برای σ = Mc/I وارد کنید.

اختیاری: نیروی برشی V و سطح A را برای تنش برشی عرضی اضافه کنید.

درباره این ابزار

ماشین‌حساب تنش خمشی تیر یک ابزار رایگان و درون‌مرورگری است که فرمول خمش σ = M·c/I را برای یافتن بیشینه تنش خمشی در تار انتهایی یک تیر و به‌صورت اختیاری بیشینه تنش برشی عرضی به کار می‌برد. ممان خمشی M، ممان اینرسی سطح I و c، فاصله از محور خنثی تا بیرونی‌ترین تار را وارد کنید. همچنین مدول مقطع S = I/c را گزارش می‌دهد، ویژگی‌ای که مهندسان برای تعیین ابعاد یک تیر مستقیماً در برابر تنش مجاز استفاده می‌کنند. تمام محاسبات به‌صورت محلی در مرورگر شما اجرا می‌شود.

تنش خمشی σ = M·c/I است، و معادلاً σ = M/S. برای برش عرضی، نیروی برشی V و سطح مقطع A را وارد کنید و شکل مقطع را انتخاب کنید: بیشینه تنش برشی τ = k·V/A است، که در آن ضریب k برای مستطیل توپر 1.5، برای دایره توپر 4/3، برای لوله جدارنازک 2.0، یا برای میانگین ساده V/A برابر 1.0 است. این شکل از رابطه کلی τ = VQ/(Ib) بیشینه برش در محور خنثی را برای شکل‌های رایج ثبت می‌کند. SI (N·m، mm⁴، mm، N، mm²) با نتایج به MPa، یا امپریال (lbf·in، in⁴، in، lbf، in²) با نتایج به psi را انتخاب کنید.

به‌عنوان یک مثال حل‌شده، تیری که M = 10,000 N·m را با I = 10,000,000 mm⁴ و c = 100 mm حمل می‌کند دارای σ = (10,000 × 1000 × 100) / 10,000,000 = 100 MPa و مدول مقطع 100,000 mm³ است. اگر همچنین V = 20,000 N را روی یک سطح مستطیلی 5,000 mm² حمل کند، بیشینه برش 1.5 × 20,000 / 5,000 = 6 MPa است. اینها تنش‌های الاستیک هستند؛ آنها را با تنش تسلیم ماده و یک ضریب اطمینان مناسب مقایسه کنید.

پرسش‌های پرتکرار

فرمول خمش چیست؟
فرمول خمش σ = M·c/I است، که در آن M ممان خمشی، c فاصله از محور خنثی تا تار انتهایی، و I ممان اینرسی سطح است. چون S = I/c، معادل σ = M/S با استفاده از مدول مقطع S است.
تنش برشی عرضی چگونه یافت می‌شود؟
رابطه کلی τ = VQ/(Ib) است، که برای شکل‌های رایج در محور خنثی به بیشینه می‌رسد. این ابزار از τ = k·V/A با k = 1.5 برای مستطیل، 4/3 برای دایره توپر و 2.0 برای لوله جدارنازک استفاده می‌کند؛ 'میانگین' را برای مقدار ساده V/A انتخاب کنید.
چه واحدهایی استفاده می‌شوند؟
در حالت SI، M را به N·m، I را به mm⁴، c را به mm، V را به N و A را به mm² وارد کنید؛ تنش‌ها به MPa نشان داده می‌شوند. در حالت امپریال از lbf·in، in⁴، in، lbf و in² استفاده کنید، با تنش‌ها به psi. ممان به‌صورت داخلی به واحدهای طول سازگار تبدیل می‌شود.
آیا تنش برشی اختیاری است؟
بله. تنش خمشی و مدول مقطع فقط به M، I و c نیاز دارند. اگر همچنین یک نیروی برشی V و سطح A وارد کنید، ابزار بیشینه تنش برشی عرضی و ضریب برش استفاده‌شده را اضافه می‌کند؛ آنها را خالی بگذارید تا فقط نتایج خمشی را ببینید.

ابزارهای بیشتر