UTILS.
100% у браузері
🔩

Калькулятор напруження згину балки

Знайдіть максимальне напруження згину за формулою згину σ = Mc/I плюс поперечне дотичне напруження в перерізі балки, у МПа або psi.

Введіть згинальний момент M, момент інерції I та відстань до крайнього волокна c для σ = Mc/I.

Опціонально: додайте поперечну силу V та площу A для поперечного дотичного напруження.

Про цей інструмент

Калькулятор напруження згину балки — це безкоштовний браузерний інструмент, який застосовує формулу згину σ = M·c/I для знаходження максимального напруження згину на крайньому волокні балки та за бажанням максимального поперечного дотичного напруження. Введіть згинальний момент M, осьовий момент інерції I та c — відстань від нейтральної осі до крайнього волокна. Він також повідомляє момент опору S = I/c, властивість, яку інженери використовують для підбору балки безпосередньо за допустимим напруженням. Уся арифметика виконується локально у вашому браузері.

Напруження згину — це σ = M·c/I, і рівнозначно σ = M/S. Для поперечного зсуву введіть поперечну силу V та площу перерізу A і виберіть форму перерізу: пікове дотичне напруження τ = k·V/A, де множник k становить 1,5 для суцільного прямокутника, 4/3 для суцільного круга, 2,0 для тонкостінної труби або 1,0 для простого середнього V/A. Ця форма загального співвідношення τ = VQ/(Ib) відображає пікове дотичне напруження на нейтральній осі для типових форм. Оберіть SI (Н·м, мм⁴, мм, Н, мм²) з результатами у МПа або імперську систему (lbf·in, in⁴, in, lbf, in²) з результатами у psi.

Як робочий приклад: балка, що несе M = 10 000 Н·м з I = 10 000 000 мм⁴ та c = 100 мм, має σ = (10 000 × 1000 × 100) / 10 000 000 = 100 МПа та момент опору 100 000 мм³. Якщо вона також несе V = 20 000 Н на прямокутній площі 5 000 мм², піковий зсув становить 1,5 × 20 000 / 5 000 = 6 МПа. Це пружні напруження; порівняйте їх із границею плинності матеріалу з відповідним коефіцієнтом запасу.

Поширені запитання

Що таке формула згину?
Формула згину — це σ = M·c/I, де M — згинальний момент, c — відстань від нейтральної осі до крайнього волокна, а I — осьовий момент інерції. Оскільки S = I/c, вона рівнозначна σ = M/S із використанням моменту опору S.
Як знаходиться поперечне дотичне напруження?
Загальне співвідношення — τ = VQ/(Ib), яке для типових форм досягає піку на нейтральній осі. Цей інструмент використовує τ = k·V/A з k = 1,5 для прямокутника, 4/3 для суцільного круга та 2,0 для тонкостінної труби; виберіть 'середнє' для простого значення V/A.
Які одиниці використовуються?
У режимі SI вводьте M у Н·м, I у мм⁴, c у мм, V у Н та A у мм²; напруження показуються у МПа. У імперському режимі використовуйте lbf·in, in⁴, in, lbf та in², з напруженнями у psi. Момент конвертується у узгоджені одиниці довжини внутрішньо.
Чи є дотичне напруження опціональним?
Так. Напруження згину та момент опору потребують лише M, I та c. Якщо ви також введете поперечну силу V та площу A, інструмент додасть пікове поперечне дотичне напруження та використаний множник зсуву; залиште їх порожніми, щоб бачити лише результати згину.

Більше інструментів