关于此工具
梁弯曲应力计算器是一款免费的、在浏览器中运行的工具，应用弯曲公式 σ = M·c/I 求梁最外层纤维处的最大弯曲应力，并可选地求最大横向剪应力。输入弯矩 M、面积惯性矩 I 和 c（从中性轴到最外层纤维的距离）。它还会报告截面模量 S = I/c，即工程师直接根据许用应力选定梁截面所用的属性。所有运算都在您的浏览器本地进行。
弯曲应力为 σ = M·c/I，等价于 σ = M/S。对于横向剪切，输入剪力 V 和横截面积 A 并选择截面形状：峰值剪应力为 τ = k·V/A，其中系数 k 对实心矩形为 1.5，对实心圆为 4/3，对薄壁管为 2.0，对简单平均值 V/A 为 1.0。这种形式的通用关系 τ = VQ/(Ib) 捕捉了常见形状在中性轴处的峰值剪切。选择 SI（N·m, mm⁴, mm, N, mm²），结果以 MPa 表示，或英制（lbf·in, in⁴, in, lbf, in²），结果以 psi 表示。
举一个实例，一根承受 M = 10,000 N·m、I = 10,000,000 mm⁴、c = 100 mm 的梁，σ = (10,000 × 1000 × 100) / 10,000,000 = 100 MPa，截面模量为 100,000 mm³。如果它还在 5,000 mm² 的矩形面积上承受 V = 20,000 N，峰值剪切为 1.5 × 20,000 / 5,000 = 6 MPa。这些是弹性应力；请用适当的安全系数将它们与材料的屈服强度比较。
常见问题
什么是弯曲公式？
弯曲公式为 σ = M·c/I，其中 M 是弯矩，c 是从中性轴到最外层纤维的距离，I 是面积惯性矩。由于 S = I/c，它等价于用截面模量 S 表示的 σ = M/S。
横向剪应力如何求得？
通用关系为 τ = VQ/(Ib)，对常见形状在中性轴处达到峰值。该工具使用 τ = k·V/A，矩形 k = 1.5，实心圆 k = 4/3，薄壁管 k = 2.0；选择“平均”得到简单的 V/A 值。
使用哪些单位？
在 SI 模式下，M 以 N·m、I 以 mm⁴、c 以 mm、V 以 N、A 以 mm² 输入；应力以 MPa 显示。在英制模式下使用 lbf·in、in⁴、in、lbf 和 in²，应力以 psi 表示。弯矩在内部换算为一致的长度单位。
剪应力是可选的吗？
是的。弯曲应力和截面模量只需要 M、I 和 c。如果您还输入剪力 V 和面积 A，该工具会加上峰值横向剪应力和所用的剪切系数；留空则只显示弯曲结果。