UTILS.
100% no navegador
🔩

Calculadora de Tensão de Flexão em Viga

Encontre a tensão máxima de flexão pela fórmula da flexão σ = Mc/I mais a tensão de cisalhamento transversal na seção transversal de uma viga, em MPa ou psi.

Informe o momento fletor M, o momento de inércia I e a distância da fibra extrema c para σ = Mc/I.

Opcional: adicione a força cortante V e a área A para a tensão de cisalhamento transversal.

Sobre esta ferramenta

A Calculadora de Tensão de Flexão em Viga é uma ferramenta gratuita, executada no navegador, que aplica a fórmula da flexão σ = M·c/I para encontrar a tensão máxima de flexão na fibra externa de uma viga e, opcionalmente, a tensão máxima de cisalhamento transversal. Informe o momento fletor M, o momento de inércia da área I e c, a distância do eixo neutro até a fibra mais externa. Ela também informa o módulo de seção S = I/c, a propriedade que os engenheiros usam para dimensionar uma viga diretamente contra uma tensão admissível. Toda a aritmética roda localmente no seu navegador.

A tensão de flexão é σ = M·c/I e, equivalentemente, σ = M/S. Para o cisalhamento transversal, informe a força cortante V e a área da seção A e escolha a forma da seção: a tensão de cisalhamento de pico é τ = k·V/A, onde o fator k é 1,5 para um retângulo maciço, 4/3 para um círculo maciço, 2,0 para um tubo de parede fina ou 1,0 para a média simples V/A. Esta forma da relação geral τ = VQ/(Ib) capta o cisalhamento de pico no eixo neutro para formas comuns. Escolha SI (N·m, mm⁴, mm, N, mm²) com resultados em MPa, ou imperial (lbf·in, in⁴, in, lbf, in²) com resultados em psi.

Como exemplo resolvido, uma viga que suporta M = 10.000 N·m com I = 10.000.000 mm⁴ e c = 100 mm tem σ = (10.000 × 1000 × 100) / 10.000.000 = 100 MPa e um módulo de seção de 100.000 mm³. Se também suportar V = 20.000 N sobre uma área retangular de 5.000 mm², o cisalhamento de pico é 1,5 × 20.000 / 5.000 = 6 MPa. Estas são tensões elásticas; compare-as com a tensão de escoamento do material aplicando um fator de segurança apropriado.

Perguntas frequentes

O que é a fórmula da flexão?
A fórmula da flexão é σ = M·c/I, onde M é o momento fletor, c é a distância do eixo neutro até a fibra extrema e I é o momento de inércia da área. Como S = I/c, ela é equivalente a σ = M/S usando o módulo de seção S.
Como a tensão de cisalhamento transversal é encontrada?
A relação geral é τ = VQ/(Ib), que para formas comuns atinge o pico no eixo neutro. Esta ferramenta usa τ = k·V/A com k = 1,5 para um retângulo, 4/3 para um círculo maciço e 2,0 para um tubo de parede fina; escolha 'média' para o valor simples V/A.
Quais unidades são usadas?
No modo SI informe M em N·m, I em mm⁴, c em mm, V em N e A em mm²; as tensões são mostradas em MPa. No modo imperial use lbf·in, in⁴, in, lbf e in², com tensões em psi. O momento é convertido para unidades de comprimento consistentes internamente.
A tensão de cisalhamento é opcional?
Sim. A tensão de flexão e o módulo de seção precisam apenas de M, I e c. Se você também informar uma força cortante V e área A, a ferramenta adiciona a tensão de cisalhamento transversal de pico e o fator de cisalhamento usado; deixe-os em branco para ver apenas os resultados de flexão.

Mais ferramentas