À propos de cet outil
Le Calculateur de contrainte de flexion de poutre est un outil gratuit, exécuté dans le navigateur, qui applique la formule de flexion σ = M·c/I pour trouver la contrainte de flexion maximale à la fibre extrême d'une poutre, et éventuellement la contrainte de cisaillement transversal maximale. Saisissez le moment fléchissant M, le moment quadratique de section I et c, la distance de l'axe neutre à la fibre la plus éloignée. Il rapporte aussi le module de section S = I/c, la propriété qu'utilisent les ingénieurs pour dimensionner une poutre directement face à une contrainte admissible. Tous les calculs s'exécutent localement dans votre navigateur.
La contrainte de flexion est σ = M·c/I, et de manière équivalente σ = M/S. Pour le cisaillement transversal, saisissez l'effort tranchant V et l'aire de section A et choisissez la forme de section : la contrainte de cisaillement de crête est τ = k·V/A, où le facteur k vaut 1,5 pour un rectangle plein, 4/3 pour un cercle plein, 2,0 pour un tube à paroi mince, ou 1,0 pour la simple moyenne V/A. Cette forme de la relation générale τ = VQ/(Ib) capture le cisaillement de crête à l'axe neutre pour les formes courantes. Choisissez le SI (N·m, mm⁴, mm, N, mm²) avec des résultats en MPa, ou l'impérial (lbf·in, in⁴, in, lbf, in²) avec des résultats en psi.
À titre d'exemple concret, une poutre supportant M = 10 000 N·m avec I = 10 000 000 mm⁴ et c = 100 mm a σ = (10 000 × 1000 × 100) / 10 000 000 = 100 MPa et un module de section de 100 000 mm³. Si elle supporte aussi V = 20 000 N sur une aire rectangulaire de 5 000 mm², le cisaillement de crête est 1,5 × 20 000 / 5 000 = 6 MPa. Ce sont des contraintes élastiques ; comparez-les à la limite d'élasticité du matériau avec un coefficient de sécurité approprié.