UTILS.
100% trong trình duyệt
🔩

Công cụ tính ứng suất uốn dầm

Tìm ứng suất uốn cực đại từ công thức uốn σ = Mc/I cùng ứng suất cắt ngang trong tiết diện dầm, tính bằng MPa hoặc psi.

Nhập mô men uốn M, mô men quán tính I và khoảng cách thớ ngoài cùng c cho σ = Mc/I.

Tùy chọn: thêm lực cắt V và diện tích A cho ứng suất cắt ngang.

Về công cụ này

Công cụ tính Ứng suất Uốn Dầm là một công cụ miễn phí, chạy trong trình duyệt, áp dụng công thức uốn σ = M·c/I để tìm ứng suất uốn cực đại tại thớ ngoài cùng của dầm, và tùy chọn tính ứng suất cắt ngang cực đại. Nhập mô men uốn M, mô men quán tính diện tích I và c, khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ ngoài cùng. Nó cũng báo cáo mô đun tiết diện S = I/c, đại lượng kỹ sư dùng để chọn kích thước dầm trực tiếp theo ứng suất cho phép. Mọi phép tính chạy cục bộ trong trình duyệt của bạn.

Ứng suất uốn là σ = M·c/I, và tương đương σ = M/S. Với cắt ngang, nhập lực cắt V và diện tích tiết diện A rồi chọn hình dạng tiết diện: ứng suất cắt đỉnh là τ = k·V/A, trong đó hệ số k là 1,5 cho hình chữ nhật đặc, 4/3 cho hình tròn đặc, 2,0 cho ống thành mỏng, hoặc 1,0 cho giá trị trung bình đơn giản V/A. Dạng này của quan hệ tổng quát τ = VQ/(Ib) nắm bắt ứng suất cắt đỉnh tại trục trung hòa cho các hình dạng thông dụng. Chọn hệ SI (N·m, mm⁴, mm, N, mm²) với kết quả bằng MPa, hoặc hệ Anh (lbf·in, in⁴, in, lbf, in²) với kết quả bằng psi.

Ví dụ minh họa, một dầm chịu M = 10.000 N·m với I = 10.000.000 mm⁴ và c = 100 mm có σ = (10.000 × 1000 × 100) / 10.000.000 = 100 MPa và mô đun tiết diện là 100.000 mm³. Nếu nó cũng chịu V = 20.000 N trên diện tích chữ nhật 5.000 mm², ứng suất cắt đỉnh là 1,5 × 20.000 / 5.000 = 6 MPa. Đây là ứng suất đàn hồi; hãy so sánh chúng với giới hạn chảy của vật liệu cùng hệ số an toàn thích hợp.

Câu hỏi thường gặp

Công thức uốn là gì?
Công thức uốn là σ = M·c/I, trong đó M là mô men uốn, c là khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ ngoài cùng, và I là mô men quán tính diện tích. Vì S = I/c, nó tương đương σ = M/S dùng mô đun tiết diện S.
Ứng suất cắt ngang được tìm như thế nào?
Quan hệ tổng quát là τ = VQ/(Ib), với các hình dạng thông dụng đạt đỉnh tại trục trung hòa. Công cụ này dùng τ = k·V/A với k = 1,5 cho hình chữ nhật, 4/3 cho hình tròn đặc, và 2,0 cho ống thành mỏng; chọn 'trung bình' cho giá trị V/A đơn giản.
Đơn vị nào được dùng?
Ở chế độ SI, nhập M bằng N·m, I bằng mm⁴, c bằng mm, V bằng N và A bằng mm²; ứng suất hiển thị bằng MPa. Ở chế độ hệ Anh dùng lbf·in, in⁴, in, lbf và in², với ứng suất bằng psi. Mô men được quy đổi sang đơn vị chiều dài nhất quán bên trong.
Ứng suất cắt có tùy chọn không?
Có. Ứng suất uốn và mô đun tiết diện chỉ cần M, I và c. Nếu bạn cũng nhập lực cắt V và diện tích A, công cụ sẽ thêm ứng suất cắt ngang đỉnh và hệ số cắt được dùng; để trống chúng để chỉ xem kết quả uốn.

Công cụ khác