Виведіть пружний момент опору S = I/c та радіус інерції r = √(I/A) з властивостей перерізу, з опціональною перевіркою потрібного S за моментом та допустимим напруженням.
Введіть момент інерції I, відстань до крайнього волокна c та площу A для S = I/c та r = √(I/A).
Опціонально: введіть момент та допустиме напруження, щоб підібрати потрібний момент опору.
Про цей інструмент
Калькулятор моменту опору та радіуса інерції — це безкоштовний браузерний інструмент, який перетворює властивості перерізу на два числа, що використовуються для підбору елементів: пружний момент опору S = I/c та радіус інерції r = √(I/A). Введіть осьовий момент інерції I, відстань до крайнього волокна c та площу A. Усе обчислюється локально у вашому браузері, тож ваші дані залишаються на вашому пристрої.
Момент опору S = I/c пов'язує згинальний момент із напруженням через σ = M/S, тож балка з більшим S несе більший момент за того самого напруження. Радіус інерції r = √(I/A) вимірює, наскільки далеко площа фактично розповсюджена від осі, і безпосередньо входить у коефіцієнт гнучкості колони KL/r. У опціональному режимі підбору введіть згинальний момент M та допустиме напруження σ_allow, і інструмент обчислить потрібний момент опору S_req = M/σ_allow, а потім повідомить, чи проходить введений вами переріз (S) за ним. Оберіть SI (мм⁴, мм, мм², Н·м, МПа) або імперську систему (in⁴, in, in², lbf·in, psi).
Як робочий приклад: переріз з I = 10 000 000 мм⁴, c = 100 мм та A = 5 000 мм² має S = I/c = 100 000 мм³ та r = √(I/A) = √2000 ≈ 44,7 мм. Якщо він має нести M = 8 000 Н·м за допустимого напруження 100 МПа, потрібний момент S_req = 8 000 × 1000 / 100 = 80 000 мм³ — тож переріз 100 000 мм³ проходить із запасом. Момент опору — це пружне значення; для пластичного розрахунку натомість використовується пластичний момент Z.
Поширені запитання
Що таке момент опору?
Пружний момент опору — це S = I/c, де I — осьовий момент інерції, а c — відстань до крайнього волокна. Він пов'язує згинальний момент із піковим напруженням через σ = M/S, тож більший S означає, що переріз опирається згину за нижчого напруження. Одиниці — мм³ або in³.
Для чого використовується радіус інерції?
Радіус інерції r = √(I/A) описує, наскільки далеко розповсюджена площа перерізу від осі. Це ключовий член у коефіцієнті гнучкості колони KL/r: більший r означає товщу, стійкішу до поздовжнього вигину колону за тієї самої довжини та умов закріплення.
Як працює перевірка потрібного S?
Введіть згинальний момент M та допустиме напруження σ_allow, і інструмент обчислить мінімальний потрібний момент опору, S_req = M/σ_allow. Потім він порівнює фактичний S = I/c вашого перерізу з S_req і повідомляє PASS, якщо S ≥ S_req, або FAIL інакше. Залиште M та σ_allow порожніми, щоб пропустити цю перевірку.
Це пружний чи пластичний момент опору?
Це пружний момент опору, S = I/c, дійсний доки напруження залишаються нижче границі плинності. Пластичний (граничний) розрахунок сталі використовує пластичний момент опору Z, який більший; якщо ви проектуєте на пластичну несучу здатність, використовуйте Z, а не пружний S, обчислений тут.