UTILS.
‎100%‎ داخل المتصفح
📊

حاسبة معامل المقطع ونصف قطر الدوران

استنتج معامل المقطع المرن S = I/c ونصف قطر الدوران r = √(I/A) من خصائص المقطع، مع فحص اختياري لـ S المطلوب من العزم والإجهاد المسموح.

أدخل عزم القصور الذاتي I ومسافة الليف الأقصى c والمساحة A من أجل S = I/c وr = √(I/A).

اختياري: أدخل عزمًا وإجهادًا مسموحًا لتحجيم معامل المقطع المطلوب.

حول هذه الأداة

حاسبة معامل المقطع ونصف قطر الدوران أداة مجانية تعمل داخل المتصفح تحوّل خصائص المقطع إلى الرقمين المستخدمين لتحجيم العناصر: معامل المقطع المرن S = I/c ونصف قطر الدوران r = √(I/A). أدخل عزم القصور الذاتي للمساحة I ومسافة الليف الأقصى c والمساحة A. يُحسب كل شيء محليًا في متصفحك، فتبقى مدخلاتك على جهازك.

يربط معامل المقطع S = I/c عزم الانحناء بالإجهاد عبر σ = M/S، فالعارضة ذات S الأكبر تحمل عزمًا أكبر لنفس الإجهاد. ويقيس نصف قطر الدوران r = √(I/A) مدى انتشار المساحة فعليًا عن المحور ويغذي مباشرة نسبة نحافة العمود KL/r. في وضع التحجيم الاختياري، أدخل عزم انحناء M وإجهادًا مسموحًا σ_allow وتحسب الأداة معامل المقطع المطلوب S_req = M/σ_allow، ثم تبلغ عمّا إذا كان المقطع الذي أدخلته (S) ينجح أم يفشل مقابله. اختر النظام الدولي (mm⁴، mm، mm²، N·m، MPa) أو الإمبراطوري (in⁴، in، in²، lbf·in، psi).

كمثال محلول، مقطع له I = 10,000,000 mm⁴، وc = 100 mm، وA = 5,000 mm² له S = I/c = 100,000 mm³ وr = √(I/A) = √2,000 ≈ 44.7 mm. إذا كان عليه حمل M = 8,000 N·m بإجهاد مسموح 100 MPa، فالمعامل المطلوب S_req = 8,000 × 1000 / 100 = 80,000 mm³ — فينجح المقطع 100,000 mm³ بهامش. معامل المقطع قيمة مرنة؛ يستخدم التصميم اللدن معامل المقطع اللدن Z بدلًا منه.

الأسئلة الشائعة

ما هو معامل المقطع؟
معامل المقطع المرن هو S = I/c، حيث I عزم القصور الذاتي للمساحة وc المسافة إلى الليف الأقصى. يربط عزم الانحناء بأقصى إجهاد عبر σ = M/S، فكلما زاد S قاوم المقطع الانحناء بإجهاد أقل. الوحدات mm³ أو in³.
فيمَ يُستخدم نصف قطر الدوران؟
يصف نصف قطر الدوران r = √(I/A) مدى انتشار مساحة المقطع عن محور. وهو الحد الأساسي في نسبة نحافة العمود KL/r: كلما زاد r كان العمود أضخم وأكثر مقاومة للانبعاج لنفس الطول وشروط الأطراف.
كيف يعمل فحص S المطلوب؟
أدخل عزم انحناء M وإجهادًا مسموحًا σ_allow وتحسب الأداة أدنى معامل مقطع مطلوب، S_req = M/σ_allow. ثم تقارن S = I/c الفعلي لمقطعك مقابل S_req وتبلغ نجاح إذا كان S ≥ S_req أو فشل خلاف ذلك. اترك M وσ_allow فارغين لتخطي هذا الفحص.
هل هذا معامل المقطع المرن أم اللدن؟
هذا معامل المقطع المرن، S = I/c، صالح ما دامت الإجهادات دون الخضوع. يستخدم التصميم اللدن (حالة الحد) للفولاذ معامل المقطع اللدن Z، وهو أكبر؛ إذا كنت تصمم لسعة لدنة، استخدم Z بدلًا من S المرن المحسوب هنا.

المزيد من الأدوات