किसी सेक्शन के गुणों से इलास्टिक सेक्शन मॉड्यूलस S = I/c और रेडियस ऑफ़ गाइरेशन r = √(I/A) निकालें, साथ ही मोमेंट और अनुमेय स्ट्रेस से वैकल्पिक आवश्यक-S जाँच।
S = I/c और r = √(I/A) के लिए मोमेंट ऑफ़ इनर्शिया I, चरम-फ़ाइबर दूरी c, और क्षेत्र A दर्ज करें।
वैकल्पिक: आवश्यक सेक्शन मॉड्यूलस का आकार तय करने के लिए एक मोमेंट और अनुमेय स्ट्रेस दर्ज करें।
इस टूल के बारे में
सेक्शन मॉड्यूलस और रेडियस ऑफ़ गाइरेशन कैलकुलेटर एक मुफ़्त, इन-ब्राउज़र टूल है जो किसी क्रॉस-सेक्शन के गुणों को सदस्यों का आकार तय करने में उपयोग होने वाले दो नंबरों में बदलता है: इलास्टिक सेक्शन मॉड्यूलस S = I/c और रेडियस ऑफ़ गाइरेशन r = √(I/A)। क्षेत्र मोमेंट ऑफ़ इनर्शिया I, चरम-फ़ाइबर दूरी c, और क्षेत्र A दर्ज करें। सब कुछ आपके ब्राउज़र में स्थानीय रूप से गणना होती है, इसलिए आपके इनपुट आपके डिवाइस पर रहते हैं।
सेक्शन मॉड्यूलस S = I/c बेंडिंग मोमेंट को σ = M/S के माध्यम से स्ट्रेस से जोड़ता है, इसलिए बड़े S वाली बीम समान स्ट्रेस पर अधिक मोमेंट वहन करती है। रेडियस ऑफ़ गाइरेशन r = √(I/A) मापता है कि क्षेत्र अक्ष से कितनी दूर प्रभावी रूप से फैला है और सीधे कॉलम स्लेंडरनेस अनुपात KL/r में जाता है। वैकल्पिक साइज़िंग मोड में, एक बेंडिंग मोमेंट M और एक अनुमेय स्ट्रेस σ_allow दर्ज करें और टूल आवश्यक सेक्शन मॉड्यूलस S_req = M/σ_allow की गणना करता है, फिर रिपोर्ट करता है कि आपके द्वारा दर्ज किया गया सेक्शन (S) इसके विरुद्ध पास होता है या फ़ेल। SI (mm⁴, mm, mm², N·m, MPa) या इम्पीरियल (in⁴, in, in², lbf·in, psi) चुनें।
एक हल किए गए उदाहरण के रूप में, I = 10,000,000 mm⁴, c = 100 mm, और A = 5,000 mm² वाले सेक्शन की S = I/c = 100,000 mm³ और r = √(I/A) = √2,000 ≈ 44.7 mm है। यदि इसे 100 MPa के अनुमेय स्ट्रेस पर M = 8,000 N·m वहन करना है, तो आवश्यक मॉड्यूलस S_req = 8,000 × 1000 / 100 = 80,000 mm³ है — इसलिए 100,000 mm³ सेक्शन मार्जिन के साथ पास होता है। सेक्शन मॉड्यूलस इलास्टिक मान है; प्लास्टिक डिज़ाइन इसके बजाय प्लास्टिक मॉड्यूलस Z का उपयोग करता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
सेक्शन मॉड्यूलस क्या है?
इलास्टिक सेक्शन मॉड्यूलस S = I/c है, जहाँ I क्षेत्र मोमेंट ऑफ़ इनर्शिया है और c चरम फ़ाइबर तक की दूरी है। यह बेंडिंग मोमेंट को σ = M/S के माध्यम से पीक स्ट्रेस से जोड़ता है, इसलिए बड़े S का अर्थ है कि सेक्शन कम स्ट्रेस पर बेंडिंग का प्रतिरोध करता है। इकाइयाँ mm³ या in³ हैं।
रेडियस ऑफ़ गाइरेशन किसके लिए उपयोग होता है?
रेडियस ऑफ़ गाइरेशन r = √(I/A) वर्णन करता है कि सेक्शन का क्षेत्र किसी अक्ष से कितनी दूर फैला है। यह कॉलम के स्लेंडरनेस अनुपात KL/r में मुख्य पद है: बड़े r का अर्थ है समान लंबाई और एंड कंडीशन के लिए एक अधिक भरा-पूरा, अधिक बकलिंग-प्रतिरोधी कॉलम।
आवश्यक-S जाँच कैसे काम करती है?
एक बेंडिंग मोमेंट M और एक अनुमेय स्ट्रेस σ_allow दर्ज करें और टूल आवश्यक न्यूनतम सेक्शन मॉड्यूलस S_req = M/σ_allow की गणना करता है। फिर यह आपके सेक्शन के वास्तविक S = I/c की तुलना S_req से करता है और यदि S ≥ S_req तो PASS अन्यथा FAIL रिपोर्ट करता है। इस जाँच को छोड़ने के लिए M और σ_allow खाली छोड़ दें।
क्या यह इलास्टिक या प्लास्टिक सेक्शन मॉड्यूलस है?
यह इलास्टिक सेक्शन मॉड्यूलस है, S = I/c, जो तब तक मान्य है जब तक स्ट्रेस यील्ड से नीचे रहते हैं। स्टील का प्लास्टिक (लिमिट-स्टेट) डिज़ाइन प्लास्टिक सेक्शन मॉड्यूलस Z का उपयोग करता है, जो बड़ा होता है; यदि आप प्लास्टिक क्षमता के लिए डिज़ाइन कर रहे हैं, तो यहाँ गणना किए गए इलास्टिक S के बजाय Z का उपयोग करें।