क्षेत्र मोमेंट ऑफ़ इनर्शिया और सेंट्रॉइड कैलकुलेटर
आयत, ठोस वृत्त, खोखली ट्यूब, और I-बीम क्रॉस-सेक्शन के लिए क्षेत्र, सेंट्रॉइड, और क्षेत्र मोमेंट ऑफ़ इनर्शिया (Ix, Iy) की गणना करें।
एक सेक्शन आकार चुनें और सेंट्रॉइडल अक्षों के बारे में क्षेत्र, सेंट्रॉइड, और Ix / Iy पाने के लिए इसके आयाम दर्ज करें।
इस टूल के बारे में
क्षेत्र मोमेंट ऑफ़ इनर्शिया कैलकुलेटर एक मुफ़्त, इन-ब्राउज़र टूल है जो बेंडिंग और बकलिंग के लिए इंजीनियरों को आवश्यक सेक्शन गुण लौटाता है: क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र A, सेंट्रॉइड स्थान, और सेंट्रॉइडल अक्षों के बारे में क्षेत्र मोमेंट ऑफ़ इनर्शिया Ix और Iy। एक आयत, एक ठोस वृत्त, एक खोखली ट्यूब, या एक द्विगुण-सममित I-बीम चुनें और इसके आयाम मिलीमीटर या इंच में दर्ज करें। सब कुछ आपके ब्राउज़र में स्थानीय रूप से गणना होती है।
मानक सूत्रों का उपयोग किया जाता है। एक आयत b×h की A = bh, Ix = bh³/12 और Iy = hb³/12 होती है। व्यास d वाले ठोस वृत्त की A = πd²/4 और Ix = Iy = πd⁴/64 होती है। खोखली ट्यूब बोर को घटाती है: A = π(dₒ² − dᵢ²)/4 और I = π(dₒ⁴ − dᵢ⁴)/64। I-बीम के लिए सेक्शन को एक पूर्ण बाउंडिंग आयत माइनस दो वेब-साइड कट-आउट के रूप में माना जाता है: A = bf·H − (bf − tw)(H − 2tf), Ix = [bf·H³ − (bf − tw)(H − 2tf)³]/12, और Iy = [2·tf·bf³ + (H − 2tf)·tw³]/12, सभी मध्य-ऊँचाई पर सेंट्रॉइड के बारे में। टूल सेक्शन मॉड्यूलस Sx = Ix/(H/2) भी रिपोर्ट करता है।
एक हल किए गए उदाहरण के रूप में, एक 50 mm × 100 mm आयत (b = 50, h = 100) की A = 5,000 mm², आधार से 50 mm पर एक सेंट्रॉइड, Ix = 50 × 100³/12 ≈ 4,166,667 mm⁴, Iy = 100 × 50³/12 ≈ 1,041,667 mm⁴, और Sx = Ix/50 ≈ 83,333 mm³ है। Ix डिफ्लेक्शन और स्ट्रेस सूत्रों में उपयोग होने वाली स्ट्रॉन्ग-अक्ष स्टिफ़नेस है; Iy वीक अक्ष के बारे में बेंडिंग या बकलिंग को नियंत्रित करता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्षेत्र मोमेंट ऑफ़ इनर्शिया क्या है?
क्षेत्र (द्वितीय) मोमेंट ऑफ़ इनर्शिया मापता है कि किसी क्रॉस-सेक्शन का क्षेत्र बेंडिंग अक्ष के बारे में कैसे वितरित है; बड़े मान बेंडिंग और बकलिंग का बेहतर प्रतिरोध करते हैं। आयत के लिए यह Ix = bh³/12 है, और ठोस वृत्त के लिए यह I = πd⁴/64 है। इसकी इकाइयाँ लंबाई की चौथी घात (mm⁴ या in⁴) हैं।
खोखली ट्यूब को कैसे संभाला जाता है?
एक खोखली गोल ट्यूब बाहरी वृत्त से बोर को घटाती है: क्षेत्र A = π(dₒ² − dᵢ²)/4 और I = π(dₒ⁴ − dᵢ⁴)/64, जहाँ dₒ बाहरी और dᵢ आंतरिक व्यास है। आंतरिक व्यास बाहरी से छोटा होना चाहिए, अन्यथा टूल इनपुट को अमान्य के रूप में फ़्लैग करता है।
I-बीम की गणना कैसे होती है?
यह द्विगुण-सममित विधि का उपयोग करता है: एक बाउंडिंग आयत bf×H माइनस दो वेब-साइड कट-आउट। Ix = [bf·H³ − (bf − tw)(H − 2tf)³]/12 और Iy = [2·tf·bf³ + (H − 2tf)·tw³]/12, जिसमें H समग्र ऊँचाई, bf फ़्लैंज चौड़ाई, tf फ़्लैंज मोटाई, और tw वेब मोटाई है।
सेंट्रॉइड कहाँ स्थित है?
यहाँ चारों आकारों के लिए — आयत, वृत्त, ट्यूब, और द्विगुण-सममित I-बीम — सेक्शन सममित है, इसलिए सेंट्रॉइड ज्यामितीय मध्य-ऊँचाई पर बैठता है। रिपोर्ट की गई सेंट्रॉइड दूरी आधार से न्यूट्रल अक्ष तक मापी जाती है और समग्र ऊँचाई या व्यास के आधे के बराबर होती है।