Hitung luas, sentroid, dan momen inersia luas (Ix, Iy) untuk penampang persegi panjang, lingkaran padat, tabung berongga, dan balok-I.
Pilih bentuk penampang dan masukkan dimensinya untuk mendapatkan luas, sentroid, dan Ix / Iy terhadap sumbu sentroidal.
Tentang alat ini
Kalkulator Momen Inersia Luas adalah alat gratis berbasis peramban yang mengembalikan properti penampang yang dibutuhkan insinyur untuk lentur dan tekuk: luas penampang A, lokasi sentroid, dan momen inersia luas Ix dan Iy terhadap sumbu sentroidal. Pilih persegi panjang, lingkaran padat, tabung berongga, atau balok-I simetris ganda dan masukkan dimensinya dalam milimeter atau inci. Semuanya dihitung secara lokal di peramban Anda.
Rumus standar digunakan. Persegi panjang b×h memiliki A = bh, Ix = bh³/12 dan Iy = hb³/12. Lingkaran padat berdiameter d memiliki A = πd²/4 dan Ix = Iy = πd⁴/64. Tabung berongga mengurangi lubangnya: A = π(dₒ² − dᵢ²)/4 dan I = π(dₒ⁴ − dᵢ⁴)/64. Untuk balok-I, penampang diperlakukan sebagai persegi panjang pembatas penuh dikurangi dua potongan sisi badan: A = bf·H − (bf − tw)(H − 2tf), Ix = [bf·H³ − (bf − tw)(H − 2tf)³]/12, dan Iy = [2·tf·bf³ + (H − 2tf)·tw³]/12, semuanya terhadap sentroid pada tengah tinggi. Alat ini juga melaporkan modulus penampang Sx = Ix/(H/2).
Sebagai contoh terselesaikan, persegi panjang 50 mm × 100 mm (b = 50, h = 100) memiliki A = 5.000 mm², sentroid 50 mm dari dasar, Ix = 50 × 100³/12 ≈ 4.166.667 mm⁴, Iy = 100 × 50³/12 ≈ 1.041.667 mm⁴, dan Sx = Ix/50 ≈ 83.333 mm³. Ix adalah kekakuan sumbu-kuat yang digunakan dalam rumus defleksi dan tegangan; Iy mengatur lentur atau tekuk terhadap sumbu lemah.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa itu momen inersia luas?
Momen inersia luas (momen kedua) mengukur bagaimana luas penampang terdistribusi terhadap sumbu lentur; nilai yang lebih besar menahan lentur dan tekuk lebih baik. Untuk persegi panjang adalah Ix = bh³/12, dan untuk lingkaran padat adalah I = πd⁴/64. Satuannya adalah panjang pangkat empat (mm⁴ atau in⁴).
Bagaimana tabung berongga ditangani?
Tabung bundar berongga mengurangi lubang dari lingkaran luar: luas A = π(dₒ² − dᵢ²)/4 dan I = π(dₒ⁴ − dᵢ⁴)/64, di mana dₒ adalah diameter luar dan dᵢ diameter dalam. Diameter dalam harus lebih kecil dari luar, atau alat menandai masukan sebagai tidak valid.
Bagaimana balok-I dihitung?
Ini menggunakan metode simetris ganda: persegi panjang pembatas bf×H dikurangi dua potongan sisi badan. Ix = [bf·H³ − (bf − tw)(H − 2tf)³]/12 dan Iy = [2·tf·bf³ + (H − 2tf)·tw³]/12, dengan H tinggi keseluruhan, bf lebar sayap, tf tebal sayap, dan tw tebal badan.
Di mana sentroid berada?
Untuk keempat bentuk di sini — persegi panjang, lingkaran, tabung, dan balok-I simetris ganda — penampang simetris, jadi sentroid berada di tengah tinggi geometris. Jarak sentroid yang dilaporkan diukur dari dasar ke sumbu netral dan sama dengan setengah tinggi atau diameter keseluruhan.