Calculadora de momento de inercia de área y centroide
Calcula el área, el centroide y el momento de inercia de área (Ix, Iy) para secciones de rectángulo, círculo macizo, tubo hueco y viga en I.
Elige una forma de sección e introduce sus dimensiones para obtener el área, el centroide e Ix / Iy respecto a los ejes centroidales.
Acerca de esta herramienta
La Calculadora de momento de inercia de área es una herramienta gratuita en el navegador que devuelve las propiedades de sección que los ingenieros necesitan para flexión y pandeo: el área de la sección A, la posición del centroide y los momentos de inercia de área Ix e Iy respecto a los ejes centroidales. Elige un rectángulo, un círculo macizo, un tubo hueco o una viga en I doblemente simétrica e introduce sus dimensiones en milímetros o pulgadas. Todo se calcula localmente en tu navegador.
Se usan las fórmulas estándar. Un rectángulo b×h tiene A = bh, Ix = bh³/12 e Iy = hb³/12. Un círculo macizo de diámetro d tiene A = πd²/4 e Ix = Iy = πd⁴/64. Un tubo hueco resta el orificio: A = π(dₒ² − dᵢ²)/4 e I = π(dₒ⁴ − dᵢ⁴)/64. Para la viga en I la sección se trata como un rectángulo envolvente completo menos los dos recortes laterales del alma: A = bf·H − (bf − tw)(H − 2tf), Ix = [bf·H³ − (bf − tw)(H − 2tf)³]/12, e Iy = [2·tf·bf³ + (H − 2tf)·tw³]/12, todo respecto al centroide a media altura. La herramienta también reporta el módulo resistente Sx = Ix/(H/2).
Como ejemplo resuelto, un rectángulo de 50 mm × 100 mm (b = 50, h = 100) tiene A = 5.000 mm², un centroide a 50 mm de la base, Ix = 50 × 100³/12 ≈ 4.166.667 mm⁴, Iy = 100 × 50³/12 ≈ 1.041.667 mm⁴, y Sx = Ix/50 ≈ 83.333 mm³. Ix es la rigidez del eje fuerte usada en las fórmulas de deflexión y tensión; Iy gobierna la flexión o el pandeo respecto al eje débil.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el momento de inercia de área?
El momento de inercia de área (segundo momento) mide cómo se distribuye el área de una sección respecto a un eje de flexión; los valores mayores resisten mejor la flexión y el pandeo. Para un rectángulo es Ix = bh³/12, y para un círculo macizo es I = πd⁴/64. Sus unidades son longitud a la cuarta potencia (mm⁴ o in⁴).
¿Cómo se trata un tubo hueco?
Un tubo redondo hueco resta el orificio del círculo exterior: área A = π(dₒ² − dᵢ²)/4 e I = π(dₒ⁴ − dᵢ⁴)/64, donde dₒ es el diámetro exterior y dᵢ el interior. El diámetro interior debe ser menor que el exterior, o la herramienta marca la entrada como no válida.
¿Cómo se calcula la viga en I?
Usa el método doblemente simétrico: un rectángulo envolvente bf×H menos los dos recortes laterales del alma. Ix = [bf·H³ − (bf − tw)(H − 2tf)³]/12 e Iy = [2·tf·bf³ + (H − 2tf)·tw³]/12, con H la altura total, bf el ancho del ala, tf el espesor del ala y tw el espesor del alma.
¿Dónde se ubica el centroide?
Para las cuatro formas de aquí —rectángulo, círculo, tubo y viga en I doblemente simétrica— la sección es simétrica, así que el centroide se sitúa en el punto medio geométrico. La distancia al centroide reportada se mide desde la base hasta el eje neutro y equivale a la mitad de la altura o el diámetro total.