Deriva el módulo resistente elástico S = I/c y el radio de giro r = √(I/A) de las propiedades de una sección, con una verificación opcional del S requerido a partir del momento y la tensión admisible.
Introduce el momento de inercia I, la distancia a la fibra extrema c y el área A para S = I/c y r = √(I/A).
Opcional: introduce un momento y una tensión admisible para dimensionar el módulo resistente requerido.
Acerca de esta herramienta
La Calculadora de módulo resistente y radio de giro es una herramienta gratuita en el navegador que convierte las propiedades de una sección en los dos números usados para dimensionar elementos: el módulo resistente elástico S = I/c y el radio de giro r = √(I/A). Introduce el momento de inercia de área I, la distancia a la fibra extrema c y el área A. Todo se calcula localmente en tu navegador, así que tus datos permanecen en tu dispositivo.
El módulo resistente S = I/c relaciona el momento flector con la tensión a través de σ = M/S, por lo que una viga con mayor S soporta más momento para la misma tensión. El radio de giro r = √(I/A) mide cuán lejos del eje está repartida efectivamente el área y alimenta directamente la esbeltez de columna KL/r. En el modo de dimensionado opcional, introduce un momento flector M y una tensión admisible σ_admisible y la herramienta calcula el módulo resistente requerido S_req = M/σ_admisible, y luego reporta si la sección que introdujiste (S) cumple o no frente a él. Elige SI (mm⁴, mm, mm², N·m, MPa) o imperial (in⁴, in, in², lbf·in, psi).
Como ejemplo resuelto, una sección con I = 10.000.000 mm⁴, c = 100 mm y A = 5.000 mm² tiene S = I/c = 100.000 mm³ y r = √(I/A) = √2.000 ≈ 44,7 mm. Si debe soportar M = 8.000 N·m a una tensión admisible de 100 MPa, el módulo requerido es S_req = 8.000 × 1000 / 100 = 80.000 mm³, así que la sección de 100.000 mm³ cumple con margen. El módulo resistente es el valor elástico; el diseño plástico usa en su lugar el módulo plástico Z.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el módulo resistente?
El módulo resistente elástico es S = I/c, donde I es el momento de inercia de área y c es la distancia a la fibra extrema. Vincula el momento flector con la tensión máxima a través de σ = M/S, por lo que un S mayor significa que una sección resiste la flexión a una tensión menor. Las unidades son mm³ o in³.
¿Para qué se usa el radio de giro?
El radio de giro r = √(I/A) describe cuán lejos de un eje está repartida el área de una sección. Es el término clave en la esbeltez de una columna KL/r: un r mayor significa una columna más robusta y resistente al pandeo para la misma longitud y condiciones de apoyo.
¿Cómo funciona la verificación del S requerido?
Introduce un momento flector M y una tensión admisible σ_admisible y la herramienta calcula el módulo resistente mínimo necesario, S_req = M/σ_admisible. Luego compara el S = I/c real de tu sección con S_req y reporta CUMPLE si S ≥ S_req o NO CUMPLE en caso contrario. Deja M y σ_admisible en blanco para omitir esta verificación.
¿Es este el módulo resistente elástico o plástico?
Este es el módulo resistente elástico, S = I/c, válido mientras las tensiones se mantengan por debajo del límite elástico. El diseño plástico (estado límite) del acero usa el módulo resistente plástico Z, que es mayor; si diseñas para una capacidad plástica, usa Z en lugar del S elástico calculado aquí.