Derive o módulo de seção elástico S = I/c e o raio de giração r = √(I/A) a partir das propriedades de uma seção, com verificação opcional do S necessário a partir do momento e da tensão admissível.
Informe o momento de inércia I, a distância da fibra extrema c e a área A para S = I/c e r = √(I/A).
Opcional: informe um momento e uma tensão admissível para dimensionar o módulo de seção necessário.
Sobre esta ferramenta
A Calculadora de Módulo de Seção & Raio de Giração é uma ferramenta gratuita, executada no navegador, que transforma as propriedades de uma seção transversal nos dois números usados para dimensionar elementos: o módulo de seção elástico S = I/c e o raio de giração r = √(I/A). Informe o momento de inércia da área I, a distância da fibra extrema c e a área A. Tudo é calculado localmente no seu navegador, então seus dados permanecem no seu dispositivo.
O módulo de seção S = I/c relaciona momento fletor com tensão por meio de σ = M/S, então uma viga com maior S suporta mais momento para a mesma tensão. O raio de giração r = √(I/A) mede quão distante a área está efetivamente espalhada do eixo e alimenta diretamente o índice de esbeltez da coluna KL/r. No modo opcional de dimensionamento, informe um momento fletor M e uma tensão admissível σ_allow e a ferramenta calcula o módulo de seção necessário S_req = M/σ_allow, informando então se a seção que você inseriu (S) passa ou falha em relação a ele. Escolha SI (mm⁴, mm, mm², N·m, MPa) ou imperial (in⁴, in, in², lbf·in, psi).
Como exemplo resolvido, uma seção com I = 10.000.000 mm⁴, c = 100 mm e A = 5.000 mm² tem S = I/c = 100.000 mm³ e r = √(I/A) = √2.000 ≈ 44,7 mm. Se ela precisar suportar M = 8.000 N·m a uma tensão admissível de 100 MPa, o módulo necessário é S_req = 8.000 × 1000 / 100 = 80.000 mm³ — então a seção de 100.000 mm³ passa com margem. O módulo de seção é o valor elástico; o dimensionamento plástico usa o módulo plástico Z em vez disso.
Perguntas frequentes
O que é o módulo de seção?
O módulo de seção elástico é S = I/c, onde I é o momento de inércia da área e c é a distância até a fibra extrema. Ele liga o momento fletor à tensão de pico por meio de σ = M/S, então um S maior significa que a seção resiste à flexão a uma tensão menor. As unidades são mm³ ou in³.
Para que serve o raio de giração?
O raio de giração r = √(I/A) descreve quão distante a área de uma seção está espalhada de um eixo. É o termo-chave no índice de esbeltez de uma coluna KL/r: um r maior significa uma coluna mais robusta e mais resistente à flambagem para o mesmo comprimento e condições de extremidade.
Como funciona a verificação do S necessário?
Informe um momento fletor M e uma tensão admissível σ_allow e a ferramenta calcula o módulo de seção mínimo necessário, S_req = M/σ_allow. Ela então compara o S = I/c real da sua seção com S_req e informa PASSA se S ≥ S_req ou FALHA caso contrário. Deixe M e σ_allow em branco para pular esta verificação.
Este é o módulo de seção elástico ou plástico?
Este é o módulo de seção elástico, S = I/c, válido enquanto as tensões permanecerem abaixo do escoamento. O dimensionamento plástico (estado-limite) de aço usa o módulo de seção plástico Z, que é maior; se você estiver dimensionando para uma capacidade plástica, use Z em vez do S elástico calculado aqui.