Công cụ tính mô đun tiết diện & bán kính quán tính
Suy ra mô đun tiết diện đàn hồi S = I/c và bán kính quán tính r = √(I/A) từ đặc tính tiết diện, kèm kiểm tra S yêu cầu tùy chọn từ mô men và ứng suất cho phép.
Nhập mô men quán tính I, khoảng cách thớ ngoài cùng c, và diện tích A cho S = I/c và r = √(I/A).
Tùy chọn: nhập mô men và ứng suất cho phép để chọn mô đun tiết diện yêu cầu.
Về công cụ này
Công cụ tính Mô đun Tiết diện & Bán kính Quán tính là một công cụ miễn phí, chạy trong trình duyệt, biến đặc tính tiết diện thành hai con số dùng để chọn kích thước cấu kiện: mô đun tiết diện đàn hồi S = I/c và bán kính quán tính r = √(I/A). Nhập mô men quán tính diện tích I, khoảng cách thớ ngoài cùng c, và diện tích A. Mọi thứ được tính cục bộ trong trình duyệt của bạn, nên đầu vào của bạn ở lại trên thiết bị của bạn.
Mô đun tiết diện S = I/c liên hệ mô men uốn với ứng suất qua σ = M/S, nên một dầm có S lớn hơn chịu được mô men lớn hơn với cùng ứng suất. Bán kính quán tính r = √(I/A) đo mức độ diện tích trải xa trục một cách hiệu quả và đưa trực tiếp vào tỷ số độ mảnh cột KL/r. Ở chế độ chọn kích thước tùy chọn, nhập mô men uốn M và ứng suất cho phép σ_allow và công cụ tính mô đun tiết diện yêu cầu S_req = M/σ_allow, rồi báo cáo tiết diện bạn nhập (S) đạt hay không đạt so với nó. Chọn hệ SI (mm⁴, mm, mm², N·m, MPa) hoặc hệ Anh (in⁴, in, in², lbf·in, psi).
Ví dụ minh họa, một tiết diện có I = 10.000.000 mm⁴, c = 100 mm, và A = 5.000 mm² có S = I/c = 100.000 mm³ và r = √(I/A) = √2.000 ≈ 44,7 mm. Nếu nó phải chịu M = 8.000 N·m ở ứng suất cho phép 100 MPa, mô đun yêu cầu là S_req = 8.000 × 1000 / 100 = 80.000 mm³ — nên tiết diện 100.000 mm³ đạt với dư dôi. Mô đun tiết diện là giá trị đàn hồi; thiết kế dẻo dùng mô đun dẻo Z thay thế.
Câu hỏi thường gặp
Mô đun tiết diện là gì?
Mô đun tiết diện đàn hồi là S = I/c, trong đó I là mô men quán tính diện tích và c là khoảng cách đến thớ ngoài cùng. Nó liên kết mô men uốn với ứng suất đỉnh qua σ = M/S, nên S lớn hơn nghĩa là tiết diện kháng uốn ở ứng suất thấp hơn. Đơn vị là mm³ hoặc in³.
Bán kính quán tính dùng để làm gì?
Bán kính quán tính r = √(I/A) mô tả mức độ diện tích tiết diện trải xa một trục. Nó là số hạng chính trong tỷ số độ mảnh của cột KL/r: r lớn hơn nghĩa là cột chắc chắn hơn, kháng mất ổn định tốt hơn cho cùng chiều dài và điều kiện đầu.
Kiểm tra S yêu cầu hoạt động như thế nào?
Nhập mô men uốn M và ứng suất cho phép σ_allow và công cụ tính mô đun tiết diện tối thiểu cần thiết, S_req = M/σ_allow. Sau đó nó so sánh S = I/c thực tế của tiết diện với S_req và báo ĐẠT nếu S ≥ S_req hoặc KHÔNG ĐẠT nếu ngược lại. Để trống M và σ_allow để bỏ qua kiểm tra này.
Đây là mô đun tiết diện đàn hồi hay dẻo?
Đây là mô đun tiết diện đàn hồi, S = I/c, hợp lệ khi ứng suất còn dưới giới hạn chảy. Thiết kế dẻo (trạng thái giới hạn) của thép dùng mô đun tiết diện dẻo Z, lớn hơn; nếu bạn thiết kế theo khả năng dẻo, hãy dùng Z thay vì S đàn hồi tính ở đây.