Calculateur de module de section et de rayon de giration
Déduisez le module de section élastique S = I/c et le rayon de giration r = √(I/A) des propriétés d'une section, avec vérification facultative du S requis à partir du moment et de la contrainte admissible.
Saisissez le moment d'inertie I, la distance à la fibre extrême c et l'aire A pour S = I/c et r = √(I/A).
Facultatif : saisissez un moment et une contrainte admissible pour dimensionner le module de section requis.
À propos de cet outil
Le Calculateur de module de section et de rayon de giration est un outil gratuit, exécuté dans le navigateur, qui transforme les propriétés d'une section en deux nombres utilisés pour dimensionner les éléments : le module de section élastique S = I/c et le rayon de giration r = √(I/A). Saisissez le moment quadratique de section I, la distance à la fibre extrême c et l'aire A. Tout est calculé localement dans votre navigateur, donc vos saisies restent sur votre appareil.
Le module de section S = I/c relie le moment fléchissant à la contrainte via σ = M/S, donc une poutre avec un S plus grand supporte plus de moment pour la même contrainte. Le rayon de giration r = √(I/A) mesure la distance effective de répartition de l'aire depuis l'axe et alimente directement l'élancement de colonne KL/r. En mode de dimensionnement facultatif, saisissez un moment fléchissant M et une contrainte admissible σ_admissible et l'outil calcule le module de section requis S_req = M/σ_admissible, puis indique si la section que vous avez saisie (S) passe ou échoue face à celui-ci. Choisissez le SI (mm⁴, mm, mm², N·m, MPa) ou l'impérial (in⁴, in, in², lbf·in, psi).
À titre d'exemple concret, une section avec I = 10 000 000 mm⁴, c = 100 mm et A = 5 000 mm² a S = I/c = 100 000 mm³ et r = √(I/A) = √2000 ≈ 44,7 mm. Si elle doit supporter M = 8 000 N·m à une contrainte admissible de 100 MPa, le module requis est S_req = 8 000 × 1000 / 100 = 80 000 mm³ — donc la section de 100 000 mm³ passe avec une marge. Le module de section est la valeur élastique ; le calcul plastique utilise plutôt le module plastique Z.
Foire aux questions
Qu'est-ce que le module de section ?
Le module de section élastique est S = I/c, où I est le moment quadratique de section et c la distance à la fibre extrême. Il relie le moment fléchissant à la contrainte de crête via σ = M/S, donc un S plus grand signifie qu'une section résiste à la flexion à une contrainte plus faible. Les unités sont mm³ ou in³.
À quoi sert le rayon de giration ?
Le rayon de giration r = √(I/A) décrit la distance de répartition de l'aire d'une section depuis un axe. C'est le terme clé de l'élancement d'une colonne KL/r : un r plus grand signifie une colonne plus trapue et plus résistante au flambage pour la même longueur et les mêmes conditions d'extrémité.
Comment fonctionne la vérification du S requis ?
Saisissez un moment fléchissant M et une contrainte admissible σ_admissible et l'outil calcule le module de section minimal nécessaire, S_req = M/σ_admissible. Il compare ensuite le S = I/c réel de votre section à S_req et affiche RÉUSSI si S ≥ S_req, ou ÉCHOUÉ sinon. Laissez M et σ_admissible vides pour ignorer cette vérification.
S'agit-il du module de section élastique ou plastique ?
C'est le module de section élastique, S = I/c, valable tant que les contraintes restent sous la limite d'élasticité. Le calcul plastique (état limite) de l'acier utilise le module de section plastique Z, qui est plus grand ; si vous dimensionnez à une capacité plastique, utilisez Z plutôt que le S élastique calculé ici.