Leid het elastisch weerstandsmoment S = I/c en de traagheidsstraal r = √(I/A) af uit de eigenschappen van een doorsnede, met een optionele controle van het benodigde S uit moment en toelaatbare spanning.
Voer traagheidsmoment I, uiterste-vezelafstand c en oppervlak A in voor S = I/c en r = √(I/A).
Optioneel: voer een moment en toelaatbare spanning in om het benodigde weerstandsmoment te dimensioneren.
Over deze tool
De Weerstandsmoment & traagheidsstraal-calculator is een gratis tool in je browser die de eigenschappen van een doorsnede omzet in de twee getallen die worden gebruikt om onderdelen te dimensioneren: het elastisch weerstandsmoment S = I/c en de traagheidsstraal r = √(I/A). Voer het oppervlaktetraagheidsmoment I, de uiterste-vezelafstand c en het oppervlak A in. Alles wordt lokaal in je browser berekend, dus je invoer blijft op je apparaat.
Het weerstandsmoment S = I/c koppelt het buigend moment aan de spanning via σ = M/S, dus een balk met een groter S draagt meer moment bij dezelfde spanning. De traagheidsstraal r = √(I/A) meet hoe ver het oppervlak effectief van de as is verspreid en voedt direct de slankheidsverhouding KL/r van een kolom. In de optionele dimensioneringsmodus voer je een buigend moment M en een toelaatbare spanning σ_allow in en berekent de tool het benodigde weerstandsmoment S_req = M/σ_allow, en rapporteert vervolgens of de door jou ingevoerde doorsnede (S) daaraan voldoet of niet. Kies SI (mm⁴, mm, mm², N·m, MPa) of imperiaal (in⁴, in, in², lbf·in, psi).
Als uitgewerkt voorbeeld: een doorsnede met I = 10.000.000 mm⁴, c = 100 mm en A = 5.000 mm² heeft S = I/c = 100.000 mm³ en r = √(I/A) = √2.000 ≈ 44,7 mm. Als hij M = 8.000 N·m moet dragen bij een toelaatbare spanning van 100 MPa, is het benodigde weerstandsmoment S_req = 8.000 × 1000 / 100 = 80.000 mm³ — de doorsnede van 100.000 mm³ voldoet dus met marge. Het weerstandsmoment is de elastische waarde; plastisch ontwerp gebruikt in plaats daarvan het plastisch weerstandsmoment Z.
Veelgestelde vragen
Wat is het weerstandsmoment?
Het elastisch weerstandsmoment is S = I/c, waarbij I het oppervlaktetraagheidsmoment is en c de afstand tot de uiterste vezel. Het koppelt het buigend moment aan de piekspanning via σ = M/S, dus een groter S betekent dat een doorsnede buiging bij een lagere spanning weerstaat. Eenheden zijn mm³ of in³.
Waar wordt de traagheidsstraal voor gebruikt?
De traagheidsstraal r = √(I/A) beschrijft hoe ver het oppervlak van een doorsnede van een as is verspreid. Het is de sleutelterm in de slankheidsverhouding KL/r van een kolom: een grotere r betekent een gedrongen, meer knikbestendige kolom bij dezelfde lengte en eindvoorwaarden.
Hoe werkt de controle van het benodigde S?
Voer een buigend moment M en een toelaatbare spanning σ_allow in en de tool berekent het minimaal benodigde weerstandsmoment, S_req = M/σ_allow. Vervolgens vergelijkt het het werkelijke S = I/c van je doorsnede met S_req en rapporteert VOLDOET als S ≥ S_req of VOLDOET NIET anders. Laat M en σ_allow leeg om deze controle over te slaan.
Is dit het elastisch of plastisch weerstandsmoment?
Dit is het elastisch weerstandsmoment, S = I/c, geldig zolang de spanningen onder de vloeigrens blijven. Plastisch (grenstoestand) ontwerp van staal gebruikt het plastisch weerstandsmoment Z, dat groter is; als je op een plastische capaciteit ontwerpt, gebruik dan Z in plaats van het hier berekende elastische S.