UTILS.
100% in de browser
🌡️

Thermische-uitzetting-calculator

Bereken lineaire, oppervlakte- en volumetrische thermische uitzetting van een materiaal uit een temperatuurverandering, plus verhinderde thermische spanning, met een materialentabel.

Kies een materiaal, dimensietype en temperatuurverandering. Voeg een elasticiteitsmodulus toe voor verhinderde thermische spanning.

Over deze tool

De Thermische-uitzetting-calculator berekent hoeveel een onderdeel groeit of krimpt bij een temperatuurverandering, en optioneel de spanning die opbouwt als het onderdeel star wordt vastgehouden en niet kan uitzetten. Kies een materiaal — of typ een aangepaste coëfficiënt — selecteer of je een lengte, een oppervlak of een volume uitzet, voer de oorspronkelijke maat en de temperatuurverandering in, en het geeft de dimensionele verandering en de nieuwe maat terug. Het draait volledig in je browser.

Lineaire uitzetting volgt ΔL = α·L₀·ΔT, wat een nieuwe lengte L₀·(1 + α·ΔT) geeft, waarbij α de lineaire thermische-uitzettingscoëfficiënt is. Oppervlakte-uitzetting gebruikt ongeveer 2α en volumetrische uitzetting 3α, dus de tool vermenigvuldigt de lineaire rek met 1, 2 of 3 voor het dimensietype dat je kiest. De ingebouwde coëfficiënten zijn in eenheden van 10⁻⁶ per °C: staal 12, gietijzer 11, roestvast staal 17, aluminium 23, koper 17, messing 19, titanium 8,6, beton 12, glas 9 en PVC 50. De temperatuurverandering kan in °C of °F worden ingevoerd (een delta in °F wordt geschaald met 5/9). Als je een elasticiteitsmodulus opgeeft, is de volledig verhinderde thermische spanning σ = E·α·ΔT, gerapporteerd in MPa en psi.

Als uitgewerkt voorbeeld: een stalen staaf van 1000 mm die met 80 °C wordt verwarmd, zet uit met 12 × 10⁻⁶ × 1000 × 80 = 0,96 mm, tot 1000,96 mm. Als diezelfde staaf star zou worden ingeklemd zodat hij niet kon groeien, zou de drukthermische spanning met E = 200 GPa 200.000 × 12 × 10⁻⁶ × 80 ≈ 192 MPa zijn — daarom hebben bruggen, rails en leidingwerk uitzettingsvoegen en -lussen nodig om precies deze spanning te ontlasten.

Veelgestelde vragen

Hoe wordt thermische uitzetting berekend?
De lineaire verandering is ΔL = α·L₀·ΔT, waarbij α de thermische-uitzettingscoëfficiënt is, L₀ de oorspronkelijke lengte en ΔT de temperatuurverandering. De oppervlakteverandering gebruikt 2α en de volumeverandering gebruikt 3α, omdat uitzetting plaatsvindt langs elk van de twee of drie dimensies.
Waarom is oppervlakte-uitzetting 2α en volume 3α?
Elke lineaire dimensie groeit met de factor (1 + αΔT). Een oppervlak is twee dimensies vermenigvuldigd, dus in eerste orde groeit het met ongeveer (1 + 2αΔT); een volume is drie dimensies, groeiend met ongeveer (1 + 3αΔT). De kleine hogere-orde termen zijn verwaarloosbaar voor gewone temperatuurveranderingen.
Wat is verhinderde thermische spanning?
Als een onderdeel wordt verwarmd maar star wordt belet uit te zetten, wordt de rek die het anders zou hebben opgenomen in plaats daarvan elastische spanning: σ = E·α·ΔT, waarbij E de elasticiteitsmodulus is. Het verwarmen van een verhinderd onderdeel zet het onder druk; afkoelen zet het onder trek. Daarom bestaan uitzettingsvoegen.
Werkt dit in Fahrenheit?
Ja. Voer de temperatuurverandering in en kies °C of °F. Omdat de coëfficiënten per °C zijn, wordt een verandering uitgedrukt in °F met 5/9 geschaald vóór gebruik. Merk op dat het het temperatuurverschil is dat telt, niet de absolute temperatuur, dus voer in hoeveel de temperatuur stijgt of daalt.

Meer tools