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열팽창 계산기

온도 변화로부터 재료의 선, 면적, 체적 열팽창을 계산하며, 재료 표와 함께 구속 열응력도 제공합니다.

재료, 치수 유형, 온도 변화를 선택하세요. 구속 열응력을 위해 탄성계수를 추가하세요.

이 도구에 대하여

열팽창 계산기는 부품이 온도 변화에 따라 얼마나 늘거나 줄어드는지, 그리고 선택적으로 부품이 강하게 고정되어 팽창할 수 없을 때 쌓이는 응력을 계산합니다. 재료를 선택하거나 사용자 정의 계수를 입력하고, 길이, 면적, 체적 중 무엇을 팽창시킬지 선택하고, 원래 크기와 온도 변화를 입력하면 치수 변화와 새 크기를 반환합니다. 완전히 브라우저에서 실행됩니다.

선팽창은 ΔL = α·L₀·ΔT를 따르며 새 길이 L₀·(1 + α·ΔT)를 주고, α는 선열팽창 계수입니다. 면적 팽창은 대략 2α, 체적 팽창은 3α를 사용하므로 도구는 선택한 치수 유형에 따라 선변형을 1, 2 또는 3으로 곱합니다. 내장 계수는 10⁻⁶ per °C 단위입니다: 강재 12, 주철 11, 스테인리스 17, 알루미늄 23, 구리 17, 황동 19, 티타늄 8.6, 콘크리트 12, 유리 9, PVC 50. 온도 변화는 °C 또는 °F로 입력할 수 있습니다(°F의 델타는 5/9로 스케일됨). 탄성계수를 입력하면 완전 구속 열응력 σ = E·α·ΔT가 MPa와 psi로 보고됩니다.

예시로, 80 °C 가열된 1000 mm 강재 봉은 12 × 10⁻⁶ × 1000 × 80 = 0.96 mm 팽창하여 1000.96 mm에 도달합니다. 같은 봉이 늘어날 수 없도록 강하게 고정되면 E = 200 GPa에서의 압축 열응력은 200,000 × 12 × 10⁻⁶ × 80 ≈ 192 MPa입니다 — 이것이 교량, 레일, 배관이 바로 이 응력을 완화하기 위해 신축 이음과 루프를 필요로 하는 이유입니다.

자주 묻는 질문

열팽창은 어떻게 계산하나요?
선변화는 ΔL = α·L₀·ΔT이며, α는 열팽창 계수, L₀는 원래 길이, ΔT는 온도 변화입니다. 면적 변화는 2α, 체적 변화는 3α를 사용하는데, 이는 팽창이 두 개 또는 세 개의 각 차원을 따라 일어나기 때문입니다.
왜 면적 팽창은 2α이고 체적은 3α인가요?
각 선 차원은 (1 + αΔT) 인자로 커집니다. 면적은 두 차원을 곱한 것이므로 1차 근사로 약 (1 + 2αΔT)로 커지고, 체적은 세 차원이므로 약 (1 + 3αΔT)로 커집니다. 작은 고차 항은 일반적인 온도 변화에서 무시할 만합니다.
구속 열응력이란 무엇인가요?
부품이 가열되지만 팽창이 강하게 방지되면, 흡수했어야 할 변형이 대신 탄성 응력이 됩니다: σ = E·α·ΔT이며 E는 탄성계수입니다. 구속된 부품을 가열하면 압축이, 냉각하면 인장이 걸립니다. 이것이 신축 이음이 존재하는 이유입니다.
화씨로도 작동하나요?
예. 온도 변화를 입력하고 °C 또는 °F를 선택하세요. 계수가 °C당이므로 °F로 표현된 변화는 사용 전 5/9로 스케일됩니다. 절대 온도가 아니라 온도 차이가 중요하므로 온도가 얼마나 오르거나 내리는지 입력하세요.

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