UTILS.
‎100%‎ داخل المتصفح
🌡️

حاسبة التمدد الحراري

احسب التمدد الحراري الخطي والمساحي والحجمي لمادة من تغير درجة الحرارة، إضافة إلى الإجهاد الحراري المقيّد، مع جدول للمواد.

اختر مادة ونوع بُعد وتغير درجة الحرارة. أضف معامل مرونة للإجهاد الحراري المقيّد.

حول هذه الأداة

حاسبة التمدد الحراري تحسب كم تنمو قطعة أو تنكمش مع تغير في درجة الحرارة، واختياريًا الإجهاد الذي يتراكم إذا كانت القطعة مثبتة بصلابة ولا تستطيع التمدد. اختر مادة — أو اكتب معاملًا مخصصًا — واختر ما إذا كنت تمدّد طولًا أو مساحة أو حجمًا، وأدخل الحجم الأصلي وتغير درجة الحرارة، فتُرجع التغير البُعدي والحجم الجديد. تعمل بالكامل في متصفحك.

يتبع التمدد الخطي ΔL = α·L₀·ΔT، معطيًا طولًا جديدًا L₀·(1 + α·ΔT)، حيث α المعامل الخطي للتمدد الحراري. يستخدم التمدد المساحي نحو 2α والحجمي 3α، فتضرب الأداة الانفعال الخطي في 1 أو 2 أو 3 لنوع البُعد الذي تختاره. المعاملات المدمجة بوحدات 10⁻⁶ لكل °C: الفولاذ 12، الحديد الزهر 11، المقاوم للصدأ 17، الألومنيوم 23، النحاس 17، النحاس الأصفر 19، التيتانيوم 8.6، الخرسانة 12، الزجاج 9 وPVC 50. يمكن إدخال تغير درجة الحرارة بـ °C أو °F (يُقاس فرق °F بـ 5/9). إذا وفّرت معامل مرونة، فالإجهاد الحراري المقيّد كليًا هو σ = E·α·ΔT، مُبلغًا بـ MPa وpsi.

كمثال محلول، قضيب فولاذي 1000 mm مسخّن بـ 80 °C يتمدد بـ 12 × 10⁻⁶ × 1000 × 80 = 0.96 mm، بالغًا 1000.96 mm. إذا كان القضيب نفسه مثبتًا بصلابة بحيث لا يستطيع النمو، فالإجهاد الحراري الانضغاطي بـ E = 200 GPa سيكون 200,000 × 12 × 10⁻⁶ × 80 ≈ 192 MPa — ولهذا تحتاج الجسور والسكك والأنابيب إلى وصلات وحلقات تمدد لتخفيف هذا الإجهاد بالضبط.

الأسئلة الشائعة

كيف يُحسب التمدد الحراري؟
التغير الخطي هو ΔL = α·L₀·ΔT، حيث α معامل التمدد الحراري، وL₀ الطول الأصلي، وΔT تغير درجة الحرارة. يستخدم التغير المساحي 2α ويستخدم تغير الحجم 3α، لأن التمدد يحدث على طول كل من البعدين أو الأبعاد الثلاثة.
لماذا التمدد المساحي 2α والحجمي 3α؟
كل بُعد خطي ينمو بالعامل (1 + αΔT). المساحة بُعدان مضروبان، فتنمو تقريبًا في المرتبة الأولى بـ (1 + 2αΔT)؛ والحجم ثلاثة أبعاد، ينمو تقريبًا بـ (1 + 3αΔT). الحدود الصغيرة الأعلى مرتبة مهملة للتغيرات العادية في درجة الحرارة.
ما هو الإجهاد الحراري المقيّد؟
إذا سُخّنت قطعة لكنها مُنعت بصلابة من التمدد، يصبح الانفعال الذي كان سيحدث إجهادًا مرنًا بدلًا منه: σ = E·α·ΔT، حيث E معامل المرونة. تسخين قطعة مقيّدة يضعها في انضغاط؛ وتبريدها يضعها في شد. لهذا توجد وصلات التمدد.
هل يعمل هذا بالفهرنهايت؟
نعم. أدخل تغير درجة الحرارة واختر °C أو °F. لأن المعاملات لكل °C، يُقاس تغير معبّر عنه بـ °F بـ 5/9 قبل الاستخدام. لاحظ أن فرق درجة الحرارة هو ما يهم، لا درجة الحرارة المطلقة، فأدخل كم ترتفع درجة الحرارة أو تنخفض.

المزيد من الأدوات