UTILS.
100% w przeglądarce
🌡️

Kalkulator rozszerzalności cieplnej

Oblicz liniową, powierzchniową i objętościową rozszerzalność cieplną materiału przy zmianie temperatury oraz ograniczone naprężenie cieplne, z tabelą materiałów.

Wybierz materiał, typ wymiaru i zmianę temperatury. Dodaj moduł sprężystości dla ograniczonego naprężenia cieplnego.

O tym narzędziu

Kalkulator rozszerzalności cieplnej oblicza, o ile część rośnie lub kurczy się przy zmianie temperatury, a opcjonalnie naprężenie, które narasta, jeśli część jest utrzymywana sztywno i nie może się rozszerzać. Wybierz materiał — lub wpisz własny współczynnik — wybierz, czy rozszerzasz długość, powierzchnię czy objętość, podaj wymiar pierwotny i zmianę temperatury, a zwróci zmianę wymiaru i nowy wymiar. Działa w całości w Twojej przeglądarce.

Rozszerzalność liniowa opisana jest ΔL = α·L₀·ΔT, dając nową długość L₀·(1 + α·ΔT), gdzie α to liniowy współczynnik rozszerzalności cieplnej. Rozszerzalność powierzchniowa używa w przybliżeniu 2α, a objętościowa 3α, więc narzędzie mnoży odkształcenie liniowe przez 1, 2 lub 3 zależnie od wybranego typu wymiaru. Wbudowane współczynniki są w jednostkach 10⁻⁶ na °C: stal 12, żeliwo 11, stal nierdzewna 17, aluminium 23, miedź 17, mosiądz 19, tytan 8,6, beton 12, szkło 9 i PVC 50. Zmianę temperatury można podać w °C lub °F (delta °F jest skalowana przez 5/9). Jeśli podasz moduł sprężystości, w pełni ograniczone naprężenie cieplne wynosi σ = E·α·ΔT, podawane w MPa i psi.

Jako przykład: stalowy pręt 1000 mm ogrzany o 80 °C rozszerza się o 12 × 10⁻⁶ × 1000 × 80 = 0,96 mm, osiągając 1000,96 mm. Gdyby ten sam pręt był sztywno zamocowany, tak że nie mógłby rosnąć, ściskające naprężenie cieplne przy E = 200 GPa wynosiłoby 200 000 × 12 × 10⁻⁶ × 80 ≈ 192 MPa — dlatego mosty, szyny i rurociągi potrzebują dylatacji i pętli, aby uwolnić dokładnie to naprężenie.

Najczęściej zadawane pytania

Jak obliczana jest rozszerzalność cieplna?
Zmiana liniowa to ΔL = α·L₀·ΔT, gdzie α to współczynnik rozszerzalności cieplnej, L₀ długość pierwotna, a ΔT zmiana temperatury. Zmiana powierzchni używa 2α, a zmiana objętości 3α, ponieważ rozszerzanie zachodzi wzdłuż każdego z dwóch lub trzech wymiarów.
Dlaczego rozszerzalność powierzchni to 2α, a objętości 3α?
Każdy wymiar liniowy rośnie o czynnik (1 + αΔT). Powierzchnia to dwa pomnożone wymiary, więc w pierwszym przybliżeniu rośnie o około (1 + 2αΔT); objętość to trzy wymiary, rosnąc o około (1 + 3αΔT). Małe człony wyższego rzędu są pomijalne dla zwykłych zmian temperatury.
Czym jest ograniczone naprężenie cieplne?
Jeśli część jest ogrzewana, ale sztywno powstrzymana przed rozszerzaniem, odkształcenie, które by przyjęła, staje się zamiast tego naprężeniem sprężystym: σ = E·α·ΔT, gdzie E to moduł sprężystości. Ogrzewanie zamocowanej części wprowadza ją w ściskanie; chłodzenie w rozciąganie. Dlatego istnieją dylatacje.
Czy to działa w Fahrenheitach?
Tak. Podaj zmianę temperatury i wybierz °C lub °F. Ponieważ współczynniki są na °C, zmiana wyrażona w °F jest skalowana przez 5/9 przed użyciem. Uwaga: liczy się różnica temperatur, a nie temperatura bezwzględna, więc podaj, o ile temperatura rośnie lub spada.

Więcej narzędzi