Oblicz skrętne naprężenie ścinające, kąt skręcenia i biegunowy moment bezwładności dla wałów kołowych pełnych lub drążonych z momentu obrotowego lub z mocy i obrotów.
Wybierz układ jednostek i przekrój, podaj moment obrotowy (lub moc + rpm) i wymiary wału.
O tym narzędziu
Kalkulator skręcania wału wyznacza naprężenie ścinające i kąt skręcenia w kołowym wale napędowym przenoszącym moment obrotowy. Pracuj w SI (N·m, mm, GPa) lub jednostkach US (lbf·in, in, psi), podaj moment obrotowy bezpośrednio lub pozwól narzędziu wyprowadzić go z przenoszonej mocy i prędkości wału, wybierz przekrój pełny lub drążony, a zwróci maksymalne powierzchniowe naprężenie ścinające, skręcenie na długości wału oraz biegunowy moment bezwładności. Wszystko jest obliczane w Twojej przeglądarce.
Biegunowy moment bezwładności to J = π·d⁴ / 32 dla wału pełnego i J = π·(d_o⁴ − d_i⁴) / 32 dla drążonego. Maksymalne skrętne naprężenie ścinające na powierzchni zewnętrznej to τ = T·r / J, gdzie r to promień zewnętrzny, a kąt skręcenia to θ = T·L / (J·G) radianów, przeliczone na stopnie, gdzie G to moduł ścinania materiału (stal ≈ 79,3 GPa, aluminium ≈ 26 GPa, tytan ≈ 44 GPa). Gdy podasz moc zamiast momentu obrotowego, narzędzie używa T = 9550·kW / rpm dla SI lub T = 63025·HP / rpm dla jednostek US, standardowych zależności moc-moment.
Jako przykład: pełny wał stalowy 40 mm przenoszący 500 N·m ma J = π × 40⁴ / 32 ≈ 251 327 mm⁴, więc powierzchniowe naprężenie ścinające to 500 000 N·mm × 20 mm / 251 327 ≈ 39,8 MPa, a na długości 1 m skręca się o około 1,44 stopnia. Wał drążony o tej samej średnicy zewnętrznej usuwa materiał w pobliżu środka, gdzie przenosi on mało momentu, dając niemal tę samą wytrzymałość przy mniejszej masie — dlatego wały napędowe są często rurowe.
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczane jest skrętne naprężenie ścinające?
Powierzchniowe naprężenie ścinające to τ = T·r / J, gdzie T to przyłożony moment obrotowy, r promień zewnętrzny, a J biegunowy moment bezwładności (π·d⁴/32 dla wału pełnego). Naprężenie wynosi zero w środku i maksimum na powierzchni, więc o wytrzymałości wału decyduje włókno zewnętrzne.
Jak uzyskać moment obrotowy z mocy i obrotów?
W jednostkach SI moment obrotowy w N·m równa się 9550 × moc w kW ÷ rpm. W jednostkach US moment obrotowy w lbf·in równa się 63025 × moc w HP ÷ rpm. Narzędzie stosuje zależność pasującą do Twojego układu jednostek, gdy podasz moc i prędkość zamiast momentu obrotowego bezpośrednio.
Dlaczego stosować wał drążony?
Materiał w pobliżu środka wału przenosi bardzo mało momentu obrotowego, ponieważ naprężenie ścinające rośnie z promieniem. Usunięcie go jako otworu zachowuje większość wytrzymałości przy zmniejszeniu masy, więc wał drążony ma znacznie lepszy stosunek wytrzymałości do masy niż pełny o tej samej masie.
Jakiego modułu ścinania użyć?
Użyj wartości dla swojego materiału: około 79,3 GPa dla stali, 26 GPa dla aluminium, 44 GPa dla tytanu, 37 GPa dla mosiądzu i 45 GPa dla miedzi. Moduł ścinania wpływa na kąt skręcenia, ale nie na naprężenie ścinające, które zależy tylko od momentu obrotowego i geometrii.