UTILS.
100% у браузері
🌀

Калькулятор кручення вала

Обчисліть дотичне напруження кручення, кут закручування та полярний момент для суцільних або порожнистих круглих валів з моменту або з потужності та обертів.

Виберіть систему одиниць та переріз, введіть момент (або потужність + оберти) та розміри вала.

Про цей інструмент

Калькулятор кручення вала знаходить дотичне напруження та кут закручування круглого привідного вала, що несе крутний момент. Працюйте в SI (Н·м, мм, ГПа) або в системі США (lbf·in, in, psi), введіть момент напряму або дозвольте інструменту вивести його з переданої потужності та швидкості обертання вала, виберіть суцільний чи порожнистий переріз, і він поверне максимальне поверхневе дотичне напруження, закручування по довжині вала та полярний момент інерції. Усе обчислюється у вашому браузері.

Полярний момент інерції — це J = π·d⁴ / 32 для суцільного вала та J = π·(d_o⁴ − d_i⁴) / 32 для порожнистого. Максимальне дотичне напруження кручення на зовнішній поверхні — це τ = T·r / J, де r — зовнішній радіус, а кут закручування — це θ = T·L / (J·G) радіан, конвертований у градуси, де G — модуль зсуву матеріалу (сталь ≈ 79,3 ГПа, алюміній ≈ 26 ГПа, титан ≈ 44 ГПа). Коли ви вводите потужність замість моменту, інструмент використовує T = 9550·kW / rpm для SI або T = 63025·HP / rpm для одиниць США, стандартні співвідношення потужність-момент.

Як робочий приклад: суцільний сталевий вал 40 мм, що несе 500 Н·м, має J = π × 40⁴ / 32 ≈ 251 327 мм⁴, тож поверхневе дотичне напруження становить 500 000 Н·мм × 20 мм / 251 327 ≈ 39,8 МПа, а на довжині 1 м він закручується приблизно на 1,44 градуса. Порожнистий вал того самого зовнішнього діаметра видаляє матеріал біля центру, де він несе мало моменту, даючи майже ту саму міцність за меншої ваги — ось чому привідні вали часто трубчасті.

Поширені запитання

Як обчислюється дотичне напруження кручення?
Поверхневе дотичне напруження — це τ = T·r / J, де T — прикладений момент, r — зовнішній радіус, а J — полярний момент інерції (π·d⁴/32 для суцільного вала). Напруження дорівнює нулю в центрі та максимальне на поверхні, тож міцність вала визначається зовнішнім волокном.
Як отримати момент з потужності та обертів?
У одиницях SI момент у Н·м дорівнює 9550 × потужність у кВт ÷ оберти. У одиницях США момент у lbf·in дорівнює 63025 × потужність у HP ÷ оберти. Інструмент застосовує те співвідношення, що відповідає вашій системі одиниць, коли ви вводите потужність та швидкість замість моменту напряму.
Навіщо використовувати порожнистий вал?
Матеріал біля центру вала несе дуже мало моменту, бо дотичне напруження зростає з радіусом. Видалення його як отвору зберігає більшу частину міцності, водночас зменшуючи вагу, тож порожнистий вал має набагато краще відношення міцності до ваги, ніж суцільний тієї самої маси.
Який модуль зсуву використовувати?
Використовуйте значення для вашого матеріалу: близько 79,3 ГПа для сталі, 26 ГПа для алюмінію, 44 ГПа для титану, 37 ГПа для латуні та 45 ГПа для міді. Модуль зсуву впливає на кут закручування, але не на дотичне напруження, яке залежить лише від моменту та геометрії.

Більше інструментів