Tính ứng suất cắt xoắn, góc xoắn và mô men quán tính cực cho trục tròn đặc hoặc rỗng từ mô men xoắn hoặc từ công suất và số vòng quay.
Chọn hệ đơn vị và tiết diện, nhập mô men xoắn (hoặc công suất + rpm) và kích thước trục.
Về công cụ này
Công cụ tính Xoắn Trục tìm ứng suất cắt và góc xoắn trong trục truyền động tròn chịu mô men xoắn. Làm việc ở hệ SI (N·m, mm, GPa) hoặc hệ US (lbf·in, in, psi), nhập mô men xoắn trực tiếp hoặc để công cụ suy ra từ công suất truyền và tốc độ trục, chọn tiết diện đặc hoặc rỗng, và nó trả về ứng suất cắt bề mặt cực đại, góc xoắn trên chiều dài trục, và mô men quán tính cực. Mọi thứ được tính trong trình duyệt của bạn.
Mô men quán tính cực là J = π·d⁴ / 32 cho trục đặc và J = π·(d_o⁴ − d_i⁴) / 32 cho trục rỗng. Ứng suất cắt xoắn cực đại tại bề mặt ngoài là τ = T·r / J, với r là bán kính ngoài, và góc xoắn là θ = T·L / (J·G) radian, quy đổi sang độ, trong đó G là mô đun cắt của vật liệu (thép ≈ 79,3 GPa, nhôm ≈ 26 GPa, titan ≈ 44 GPa). Khi bạn nhập công suất thay vì mô men xoắn, công cụ dùng T = 9550·kW / rpm cho hệ SI hoặc T = 63025·HP / rpm cho hệ US, các quan hệ công suất-mô men xoắn chuẩn.
Ví dụ minh họa, một trục thép đặc 40 mm chịu 500 N·m có J = π × 40⁴ / 32 ≈ 251.327 mm⁴, nên ứng suất cắt bề mặt là 500.000 N·mm × 20 mm / 251.327 ≈ 39,8 MPa, và trên chiều dài 1 m nó xoắn khoảng 1,44 độ. Một trục rỗng cùng đường kính ngoài loại bỏ vật liệu gần tâm, nơi nó chịu ít mô men xoắn, cho gần như cùng cường độ với trọng lượng thấp hơn — đó là lý do trục truyền động thường ở dạng ống.
Câu hỏi thường gặp
Ứng suất cắt xoắn được tính như thế nào?
Ứng suất cắt bề mặt là τ = T·r / J, trong đó T là mô men xoắn tác dụng, r là bán kính ngoài và J là mô men quán tính cực (π·d⁴/32 cho trục đặc). Ứng suất bằng không ở tâm và cực đại ở bề mặt, nên cường độ trục do thớ ngoài chi phối.
Làm sao lấy mô men xoắn từ công suất và rpm?
Ở hệ SI, mô men xoắn tính bằng N·m bằng 9550 × công suất tính bằng kW ÷ rpm. Ở hệ US, mô men xoắn tính bằng lbf·in bằng 63025 × công suất tính bằng HP ÷ rpm. Công cụ áp dụng quan hệ khớp với hệ đơn vị của bạn khi bạn nhập công suất và tốc độ thay vì mô men xoắn trực tiếp.
Tại sao dùng trục rỗng?
Vật liệu gần tâm trục chịu rất ít mô men xoắn vì ứng suất cắt tăng theo bán kính. Loại bỏ nó thành lỗ khoan giữ được phần lớn cường độ trong khi giảm trọng lượng, nên trục rỗng có tỷ số cường độ trên trọng lượng tốt hơn nhiều so với trục đặc cùng khối lượng.
Tôi nên dùng mô đun cắt nào?
Dùng giá trị cho vật liệu của bạn: khoảng 79,3 GPa cho thép, 26 GPa cho nhôm, 44 GPa cho titan, 37 GPa cho đồng thau và 45 GPa cho đồng. Mô đun cắt ảnh hưởng góc xoắn nhưng không ảnh hưởng ứng suất cắt, vốn chỉ phụ thuộc vào mô men xoắn và hình học.