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축 비틀림 계산기

토크 또는 동력과 rpm으로부터 실충 또는 중공 원형 축의 비틀림 전단응력, 비틀림각, 극관성 모멘트를 계산합니다.

단위계와 단면을 선택하고 토크(또는 동력 + rpm)와 축 치수를 입력하세요.

이 도구에 대하여

축 비틀림 계산기는 토크를 전달하는 원형 구동축의 전단응력과 비틀림각을 찾습니다. SI(N·m, mm, GPa) 또는 US 단위(lbf·in, in, psi)로 작업하고, 토크를 직접 입력하거나 도구가 전달 동력과 축 속도로부터 유도하도록 하며, 실충 또는 중공 단면을 선택하면 최대 표면 전단응력, 축 길이에 걸친 비틀림, 극관성 모멘트를 반환합니다. 모든 것이 브라우저에서 계산됩니다.

극관성 모멘트는 실충 축의 경우 J = π·d⁴ / 32, 중공 축의 경우 J = π·(d_o⁴ − d_i⁴) / 32입니다. 외부 표면에서의 최대 비틀림 전단응력은 τ = T·r / J이며 r은 외반경이고, 비틀림각은 θ = T·L / (J·G) 라디안으로 도(度)로 변환됩니다. G는 재료의 전단 계수입니다(강재 ≈ 79.3 GPa, 알루미늄 ≈ 26 GPa, 티타늄 ≈ 44 GPa). 토크 대신 동력을 입력하면 도구는 SI의 경우 T = 9550·kW / rpm, US 단위의 경우 T = 63025·HP / rpm이라는 표준 동력-토크 관계를 사용합니다.

예시로, 500 N·m를 전달하는 실충 40 mm 강재 축은 J = π × 40⁴ / 32 ≈ 251,327 mm⁴이므로 표면 전단응력은 500,000 N·mm × 20 mm / 251,327 ≈ 39.8 MPa이고 1 m 길이에 걸쳐 약 1.44도 비틀립니다. 같은 외경의 중공 축은 토크를 거의 전달하지 않는 중심 근처의 재료를 제거하여 더 낮은 무게로 거의 같은 강도를 제공합니다 — 이것이 구동축이 흔히 관형인 이유입니다.

자주 묻는 질문

비틀림 전단응력은 어떻게 계산하나요?
표면 전단응력은 τ = T·r / J이며, T는 작용 토크, r은 외반경, J는 극관성 모멘트(실충 축은 π·d⁴/32)입니다. 응력은 중심에서 0이고 표면에서 최대이므로 축 강도는 외곽 섬유가 좌우합니다.
동력과 rpm에서 토크를 어떻게 구하나요?
SI 단위에서 N·m 단위 토크는 9550 × kW 단위 동력 ÷ rpm과 같습니다. US 단위에서 lbf·in 단위 토크는 63025 × HP 단위 동력 ÷ rpm과 같습니다. 도구는 토크를 직접 입력하는 대신 동력과 속도를 입력하면 단위계에 맞는 관계를 적용합니다.
왜 중공 축을 사용하나요?
전단응력이 반경에 따라 커지므로 축 중심 근처의 재료는 토크를 거의 전달하지 않습니다. 이를 구멍으로 제거하면 강도의 대부분을 유지하면서 무게를 줄이므로, 중공 축은 같은 질량의 실충 축보다 훨씬 나은 강도 대 무게 비를 갖습니다.
어떤 전단 계수를 사용해야 하나요?
재료 값을 사용하세요: 강재 약 79.3 GPa, 알루미늄 26 GPa, 티타늄 44 GPa, 황동 37 GPa, 구리 45 GPa. 전단 계수는 비틀림각에 영향을 주지만 전단응력에는 영향을 주지 않으며, 전단응력은 토크와 기하학에만 의존합니다.

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