このツールについて
軸のねじり計算ツールは、トルクを伝える円形駆動軸のせん断応力とねじれ角を求めます。SI（N·m、mm、GPa）または米国単位（lbf·in、in、psi）で計算し、トルクを直接入力するかツールに伝達動力と軸回転数から導かせ、中実または中空断面を選ぶと、最大表面せん断応力、軸長にわたるねじれ、極断面二次モーメントを返します。すべてブラウザ内で計算されます。
極断面二次モーメントは、中実軸で J = π·d⁴ / 32、中空軸で J = π·(d_o⁴ − d_i⁴) / 32 です。外表面での最大ねじりせん断応力は τ = T·r / J で、rは外半径、ねじれ角は θ = T·L / (J·G) ラジアンを度に換算したもので、Gは材料の横弾性係数です（鋼 ≈ 79.3 GPa、アルミ ≈ 26 GPa、チタン ≈ 44 GPa）。トルクの代わりに動力を入力すると、ツールはSIでは T = 9550·kW / rpm、米国単位では T = 63025·HP / rpm という標準的な動力-トルク関係を用います。
計算例として、500 N·mを伝える中実40 mm鋼製軸は J = π × 40⁴ / 32 ≈ 251,327 mm⁴ なので、表面せん断応力は 500,000 N·mm × 20 mm / 251,327 ≈ 39.8 MPa、1 mの長さにわたって約1.44度ねじれます。同じ外径の中空軸は、トルクをほとんど担わない中心付近の材料を取り除くため、より軽い重量でほぼ同じ強度を与えます。だから駆動軸はしばしば管状なのです。
よくある質問
ねじりせん断応力はどのように計算されますか?
表面せん断応力は τ = T·r / J で、Tは作用トルク、rは外半径、Jは極断面二次モーメント（中実軸で π·d⁴/32）です。応力は中心でゼロ、表面で最大なので、軸の強度は最外縁で支配されます。
動力と回転数からトルクをどう求めますか?
SI単位では、N·mのトルクは 9550 × kWの動力 ÷ rpm に等しくなります。米国単位では、lbf·inのトルクは 63025 × HPの動力 ÷ rpm です。トルクの代わりに動力と回転数を入力すると、ツールが単位系に合った関係を適用します。
なぜ中空軸を使うのですか?
せん断応力は半径とともに増すため、軸の中心付近の材料はほとんどトルクを担いません。それを中ぐりとして取り除くことで強度の大半を保ちつつ重量を削減できるので、中空軸は同じ質量の中実軸よりはるかに優れた強度重量比をもちます。
どの横弾性係数を使えばよいですか?
材料の値を使います。鋼で約79.3 GPa、アルミで26 GPa、チタンで44 GPa、真鍮で37 GPa、銅で45 GPaです。横弾性係数はねじれ角に影響しますが、トルクと形状のみに依存するせん断応力には影響しません。