このツールについて
はりのたわみ計算ツールは、閉形式のオイラー・ベルヌーイ解を用いて単一スパンのはりの最大たわみとたわみ角を返す、無料でブラウザ内動作の構造ツールです。支持条件(単純支持、片持ち、両端固定)と荷重タイプ(中央集中荷重Pまたは等分布荷重w)を選び、スパンL、弾性係数E、断面二次モーメントIを入力します。すべての計算はブラウザ内でローカルに行われるため、入力した内容がアップロードされることはありません。
各ケースは標準的な公式を使用します。中央集中荷重を受ける単純支持では最大たわみ δ = PL³/(48EI)、端部のたわみ角 θ = PL²/(16EI)、UDLでは δ = 5wL⁴/(384EI)、θ = wL³/(24EI) となります。端部集中荷重を受ける片持ちでは δ = PL³/(3EI)、θ = PL²/(2EI)、UDLでは δ = wL⁴/(8EI)、θ = wL³/(6EI) です。両端固定のはりはより剛性が高く、中央集中荷重では δ = PL³/(192EI)、UDLでは δ = wL⁴/(384EI) です。曲げ剛性EIがすべての結果を左右するため、本ツールはこれも報告します。SI(メートル、GPa、mm⁴、ニュートン)またはヤード・ポンド法(インチ、psi、in⁴、lbf)を選択でき、単位は一貫して換算されます。
計算例として、3 mのスパンにわたる単純支持の鋼製はり(E = 200 GPa、I = 10,000,000 mm⁴)が10,000 Nの中央荷重を受ける場合、EI = 2,000,000 N·m² となり、最大たわみは PL³/(48EI) = 10,000 × 27 / (48 × 2,000,000) ≈ 0.00281 m、すなわち約2.81 mmで、端部たわみ角は約0.16°です。これらは一定のEIをもつ角柱状はりに対する弾性・微小たわみの結果であり、L/360のような剛性または使用性の限界と照合すべきです。