关于此工具
梁挠度计算器是一款免费的、在浏览器中运行的结构工具，使用闭式欧拉-伯努利解返回单跨梁的最大挠度和转角。选择支承条件（简支、悬臂或两端固定）、载荷类型（中央集中载荷 P 或均布载荷 w），并输入跨度 L、弹性模量 E 和面积惯性矩 I。所有计算都在您的浏览器本地完成，因此您输入的任何内容都不会上传。
每种情况使用其标准公式。简支梁在中央集中载荷下的最大挠度为 δ = PL³/(48EI)，端部转角为 θ = PL²/(16EI)；在均布载荷下为 δ = 5wL⁴/(384EI) 和 θ = wL³/(24EI)。悬臂梁在端部集中载荷下为 δ = PL³/(3EI) 和 θ = PL²/(2EI)；在均布载荷下为 δ = wL⁴/(8EI) 和 θ = wL³/(6EI)。两端固定梁更刚：中央集中载荷时 δ = PL³/(192EI)，均布载荷时 δ = wL⁴/(384EI)。抗弯刚度 EI 决定每个结果，因此该工具也会报告它。选择 SI（米、GPa、mm⁴、牛顿）或英制（英寸、psi、in⁴、lbf），单位会一致地换算。
举一个实例，一根跨度 3 m 的简支钢梁（E = 200 GPa，I = 10,000,000 mm⁴）在 10,000 N 的中央载荷下，EI = 2,000,000 N·m²，最大挠度为 PL³/(48EI) = 10,000 × 27 / (48 × 2,000,000) ≈ 0.00281 m，约 2.81 mm，端部转角接近 0.16°。这些是等截面、恒定 EI 棱柱梁的弹性小挠度结果，应对照 L/360 之类的刚度或适用性极限进行校核。
常见问题
梁的最大挠度是如何计算的？
它使用所选支承和载荷的闭式欧拉-伯努利公式。对于中央集中载荷的简支梁，δ = PL³/(48EI)；对于均布载荷，δ = 5wL⁴/(384EI)。E 是弹性模量，I 是面积惯性矩。
涵盖哪些支承和载荷情况？
简支梁、悬臂梁和两端固定梁，每种都可施加中央集中载荷或均布载荷（UDL）。两端固定梁最刚——集中载荷时 δ = PL³/(192EI)——而悬臂端载荷挠度最大，δ = PL³/(3EI)。
我应该输入哪些单位？
在 SI 模式下，跨度以米、E 以 GPa、I 以 mm⁴、集中载荷以 N、UDL 以 N/m 输入；挠度以 mm 报告。在英制模式下使用英寸、psi、in⁴、lbf 和 lbf/in，挠度以英寸表示。该工具在内部保持单位一致。
为什么有些情况显示转角而有些不显示？
该工具报告简支和悬臂情况的标准最大转角。对于两端固定梁，由于对称性，转角在两个固定端和跨中均为零，因此不显示单一代表性转角——只显示挠度和抗弯刚度 EI。