关于此工具
轴扭转计算器求承受扭矩的圆形传动轴的剪应力和扭转角。使用 SI（N·m, mm, GPa）或美制单位（lbf·in, in, psi），直接输入扭矩或让工具从传递功率和轴速导出，选择实心或空心截面，它会返回最大表面剪应力、沿轴长的扭转角和极惯性矩。所有计算都在您的浏览器中完成。
极惯性矩对实心轴为 J = π·d⁴ / 32，对空心轴为 J = π·(d_o⁴ − d_i⁴) / 32。外表面的最大扭转剪应力为 τ = T·r / J，其中 r 是外半径，扭转角为 θ = T·L / (J·G) 弧度，换算为度数，其中 G 是材料的剪切模量（钢 ≈ 79.3 GPa，铝 ≈ 26 GPa，钛 ≈ 44 GPa）。当您输入功率而非扭矩时，工具对 SI 使用 T = 9550·kW / rpm，对美制使用 T = 63025·HP / rpm，即标准的功率-扭矩关系。
举一个实例，一根承受 500 N·m 的 40 mm 实心钢轴，J = π × 40⁴ / 32 ≈ 251,327 mm⁴，因此表面剪应力为 500,000 N·mm × 20 mm / 251,327 ≈ 39.8 MPa，在 1 m 长度上扭转约 1.44 度。相同外径的空心轴去除中心附近承受扭矩很少的材料，以更低的重量提供几乎相同的强度——这就是为什么传动轴常为管状。
常见问题
扭转剪应力如何计算？
表面剪应力为 τ = T·r / J，其中 T 是施加扭矩，r 是外半径，J 是极惯性矩（实心轴为 π·d⁴/32）。应力在中心为零、在表面最大，因此轴强度由最外层纤维控制。
如何从功率和转速求扭矩？
在 SI 单位中，扭矩（N·m）等于 9550 × 功率（kW）÷ 转速。在美制单位中，扭矩（lbf·in）等于 63025 × 功率（HP）÷ 转速。当您输入功率和转速而非直接输入扭矩时，工具应用与您单位制匹配的关系。
为什么使用空心轴？
轴中心附近的材料承受的扭矩很少，因为剪应力随半径增大。将其作为内孔去除可保留大部分强度同时减轻重量，因此空心轴的强度重量比远好于同质量的实心轴。
我应该使用哪个剪切模量？
使用您材料的值：钢约 79.3 GPa，铝 26 GPa，钛 44 GPa，黄铜 37 GPa，铜 45 GPa。剪切模量影响扭转角但不影响剪应力，剪应力仅取决于扭矩和几何形状。