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Calculadora de Torção de Eixo

Calcule a tensão de cisalhamento por torção, o ângulo de torção e o momento polar para eixos circulares maciços ou ocos a partir do torque ou da potência e rpm.

Escolha um sistema de unidades e seção, informe o torque (ou potência + rpm) e as dimensões do eixo.

Sobre esta ferramenta

A Calculadora de Torção de Eixo encontra a tensão de cisalhamento e o ângulo de torção em um eixo de transmissão circular que carrega torque. Trabalhe em SI (N·m, mm, GPa) ou unidades US (lbf·in, in, psi), informe o torque diretamente ou deixe a ferramenta derivá-lo da potência transmitida e da velocidade do eixo, escolha uma seção maciça ou oca, e ela retorna a tensão máxima de cisalhamento superficial, a torção ao longo do comprimento do eixo e o momento polar de inércia. Tudo é calculado no seu navegador.

O momento polar de inércia é J = π·d⁴ / 32 para um eixo maciço e J = π·(d_o⁴ − d_i⁴) / 32 para um oco. A tensão máxima de cisalhamento por torção na superfície externa é τ = T·r / J, com r o raio externo, e o ângulo de torção é θ = T·L / (J·G) radianos, convertido em graus, onde G é o módulo de cisalhamento do material (aço ≈ 79,3 GPa, alumínio ≈ 26 GPa, titânio ≈ 44 GPa). Quando você informa potência em vez de torque, a ferramenta usa T = 9550·kW / rpm para SI ou T = 63025·HP / rpm para unidades US, as relações padrão potência-torque.

Como exemplo resolvido, um eixo de aço maciço de 40 mm carregando 500 N·m tem J = π × 40⁴ / 32 ≈ 251.327 mm⁴, então a tensão de cisalhamento superficial é 500.000 N·mm × 20 mm / 251.327 ≈ 39,8 MPa, e ao longo de um comprimento de 1 m ele torce cerca de 1,44 graus. Um eixo oco de mesmo diâmetro externo remove material perto do centro, onde ele carrega pouco torque, dando quase a mesma resistência com menor peso — que é por que eixos de transmissão são frequentemente tubulares.

Perguntas frequentes

Como a tensão de cisalhamento por torção é calculada?
A tensão de cisalhamento superficial é τ = T·r / J, onde T é o torque aplicado, r o raio externo e J o momento polar de inércia (π·d⁴/32 para um eixo maciço). A tensão é zero no centro e máxima na superfície, então a resistência do eixo é governada pela fibra externa.
Como obtenho o torque a partir da potência e rpm?
Em unidades SI, o torque em N·m é igual a 9550 × potência em kW ÷ rpm. Em unidades US, o torque em lbf·in é igual a 63025 × potência em HP ÷ rpm. A ferramenta aplica a relação que corresponde ao seu sistema de unidades quando você informa potência e velocidade em vez do torque diretamente.
Por que usar um eixo oco?
O material perto do centro de um eixo carrega muito pouco torque porque a tensão de cisalhamento cresce com o raio. Removê-lo como um furo mantém a maior parte da resistência enquanto reduz o peso, então um eixo oco tem uma relação resistência-peso muito melhor que um maciço de mesma massa.
Qual módulo de cisalhamento devo usar?
Use o valor para o seu material: cerca de 79,3 GPa para aço, 26 GPa para alumínio, 44 GPa para titânio, 37 GPa para latão e 45 GPa para cobre. O módulo de cisalhamento afeta o ângulo de torção mas não a tensão de cisalhamento, que depende apenas do torque e da geometria.

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