UTILS.
100% no navegador
📏

Calculadora de Deflexão de Viga

Calcule a deflexão máxima e a inclinação de uma viga bi-apoiada, em balanço ou bi-engastada sob carga pontual ou uniformemente distribuída.

Escolha o apoio e o tipo de carga, informe vão, módulo E e momento de inércia I. Os resultados são valores elásticos de pequena deflexão.

Sobre esta ferramenta

A Calculadora de Deflexão de Viga é uma ferramenta estrutural gratuita, executada no navegador, que retorna a deflexão máxima e a inclinação de uma viga de vão único usando as soluções fechadas de Euler-Bernoulli. Escolha a condição de apoio (bi-apoiada, em balanço ou bi-engastada), o tipo de carga (uma carga pontual central P ou uma carga uniformemente distribuída w) e informe o vão L, o módulo de elasticidade E e o momento de inércia da área I. Tudo é calculado localmente no seu navegador, então nada do que você digita é enviado.

Cada caso usa sua fórmula padrão. Bi-apoiada com carga pontual central dá deflexão máxima δ = PL³/(48EI) e inclinação de extremidade θ = PL²/(16EI); com uma UDL é δ = 5wL⁴/(384EI) e θ = wL³/(24EI). Uma viga em balanço com carga pontual na extremidade dá δ = PL³/(3EI) e θ = PL²/(2EI); com uma UDL, δ = wL⁴/(8EI) e θ = wL³/(6EI). Vigas bi-engastadas são mais rígidas: δ = PL³/(192EI) para uma carga pontual central e δ = wL⁴/(384EI) para uma UDL. A rigidez à flexão EI conduz todo resultado, então a ferramenta também a informa. Escolha SI (metros, GPa, mm⁴, newtons) ou imperial (polegadas, psi, in⁴, lbf) e as unidades se convertem de forma consistente.

Como exemplo resolvido, uma viga de aço bi-apoiada (E = 200 GPa, I = 10.000.000 mm⁴) com vão de 3 m sob carga central de 10.000 N tem EI = 2.000.000 N·m² e uma deflexão máxima de PL³/(48EI) = 10.000 × 27 / (48 × 2.000.000) ≈ 0,00281 m, ou cerca de 2,81 mm, com inclinação de extremidade próxima de 0,16°. Estes são resultados elásticos, de pequena deflexão, para uma viga prismática de EI constante e devem ser verificados contra um limite de rigidez ou de serviço, como L/360.

Perguntas frequentes

Como a deflexão máxima da viga é calculada?
Ela usa o caso fechado de Euler-Bernoulli para o apoio e carga escolhidos. Para uma viga bi-apoiada com carga pontual central, δ = PL³/(48EI); para carga uniformemente distribuída, δ = 5wL⁴/(384EI). E é o módulo de elasticidade e I é o momento de inércia da área.
Quais casos de apoio e carga são cobertos?
Vigas bi-apoiadas, em balanço e bi-engastadas, cada uma com carga pontual central ou carga uniformemente distribuída (UDL). Vigas bi-engastadas são as mais rígidas — δ = PL³/(192EI) para carga pontual — enquanto uma carga na extremidade de balanço deflete mais em δ = PL³/(3EI).
Quais unidades devo informar?
No modo SI informe o vão em metros, E em GPa, I em mm⁴, carga pontual em N e UDL em N/m; a deflexão é dada em mm. No modo imperial use polegadas, psi, in⁴, lbf e lbf/in, com deflexão em polegadas. A ferramenta mantém as unidades consistentes internamente.
Por que a inclinação aparece em alguns casos e em outros não?
A ferramenta informa a inclinação máxima padrão para os casos bi-apoiado e em balanço. Para vigas bi-engastadas a inclinação é zero em ambas as extremidades engastadas e no meio do vão por simetria, então nenhuma inclinação representativa única é mostrada — apenas a deflexão e a rigidez à flexão EI.

Mais ferramentas