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보 처짐 계산기

점하중 또는 등분포하중을 받는 단순지지, 캔틸레버, 양단고정 보의 최대 처짐과 기울기를 계산합니다.

지지와 하중 유형을 선택하고 경간, 탄성계수 E, 관성 모멘트 I를 입력하세요. 결과는 탄성 미소 처짐 값입니다.

이 도구에 대하여

보 처짐 계산기는 폐형 오일러-베르누이(Euler-Bernoulli) 해를 사용하여 단경간 보의 최대 처짐과 기울기를 반환하는 무료 브라우저 내 구조 도구입니다. 지지 조건(단순지지, 캔틸레버, 양단고정), 하중 유형(중앙 점하중 P 또는 등분포하중 w)을 선택하고 경간 L, 탄성계수 E, 단면 관성 모멘트 I를 입력하세요. 모든 계산이 브라우저에서 로컬로 이루어지므로 입력한 내용은 업로드되지 않습니다.

각 경우는 표준 공식을 사용합니다. 중앙 점하중을 받는 단순지지는 최대 처짐 δ = PL³/(48EI)와 단부 기울기 θ = PL²/(16EI)를 주며, UDL에서는 δ = 5wL⁴/(384EI)와 θ = wL³/(24EI)입니다. 단부 점하중을 받는 캔틸레버는 δ = PL³/(3EI)와 θ = PL²/(2EI)를 주며, UDL에서는 δ = wL⁴/(8EI)와 θ = wL³/(6EI)입니다. 양단고정 보는 더 강성이 큽니다: 중앙 점하중에 대해 δ = PL³/(192EI), UDL에 대해 δ = wL⁴/(384EI)입니다. 휨강성 EI가 모든 결과를 좌우하므로 도구는 이 값도 보고합니다. SI(미터, GPa, mm⁴, 뉴턴) 또는 imperial(인치, psi, in⁴, lbf)을 선택하면 단위가 일관되게 변환됩니다.

예시로, 3 m 경간에 10,000 N 중앙 하중을 받는 단순지지 강재 보(E = 200 GPa, I = 10,000,000 mm⁴)는 EI = 2,000,000 N·m²이고 최대 처짐은 PL³/(48EI) = 10,000 × 27 / (48 × 2,000,000) ≈ 0.00281 m, 즉 약 2.81 mm이며 단부 기울기는 약 0.16°입니다. 이는 일정한 EI를 갖는 균일 단면 보에 대한 탄성 미소 처짐 결과이며 L/360과 같은 강성 또는 사용성 한계와 대조하여 확인해야 합니다.

자주 묻는 질문

최대 보 처짐은 어떻게 계산하나요?
선택한 지지와 하중에 대한 폐형 오일러-베르누이 경우를 사용합니다. 중앙 점하중을 받는 단순지지 보의 경우 δ = PL³/(48EI)이며, 등분포하중의 경우 δ = 5wL⁴/(384EI)입니다. E는 탄성계수이고 I는 단면 관성 모멘트입니다.
어떤 지지와 하중 경우를 다루나요?
단순지지, 캔틸레버, 양단고정 보이며 각각 중앙 점하중 또는 등분포하중(UDL)을 받습니다. 양단고정 보가 가장 강성이 크며(점하중에 대해 δ = PL³/(192EI)), 캔틸레버 단부 하중이 δ = PL³/(3EI)로 가장 많이 처집니다.
어떤 단위를 입력해야 하나요?
SI 모드에서는 경간을 미터, E를 GPa, I를 mm⁴, 점하중을 N, UDL을 N/m로 입력하며 처짐은 mm로 보고됩니다. imperial 모드에서는 인치, psi, in⁴, lbf, lbf/in을 사용하며 처짐은 인치로 표시됩니다. 도구는 내부적으로 단위를 일관되게 유지합니다.
왜 어떤 경우에는 기울기가 표시되고 다른 경우에는 표시되지 않나요?
도구는 단순지지와 캔틸레버 경우에 대한 표준 최대 기울기를 보고합니다. 양단고정 보의 경우 대칭성에 의해 두 고정단과 중앙에서 기울기가 0이므로 대표할 단일 기울기가 표시되지 않으며 처짐과 휨강성 EI만 표시됩니다.

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