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Calculadora de deflexión de vigas

Calcula la deflexión máxima y la pendiente de una viga simplemente apoyada, en voladizo o empotrada-empotrada bajo una carga puntual o uniformemente distribuida.

Elige el tipo de apoyo y de carga, introduce el vano, el módulo E y el momento de inercia I. Los resultados son valores elásticos de pequeña deflexión.

Acerca de esta herramienta

La Calculadora de deflexión de vigas es una herramienta estructural gratuita en el navegador que devuelve la deflexión máxima y la pendiente de una viga de un solo tramo usando las soluciones cerradas de Euler-Bernoulli. Elige la condición de apoyo (simplemente apoyada, en voladizo o empotrada-empotrada), el tipo de carga (una carga puntual central P o una carga uniformemente distribuida w), e introduce el vano L, el módulo de elasticidad E y el momento de inercia de área I. Todo se calcula localmente en tu navegador, así que nada de lo que escribes se sube.

Cada caso usa su fórmula estándar. Simplemente apoyada con carga puntual central da una deflexión máxima δ = PL³/(48EI) y pendiente en el extremo θ = PL²/(16EI); con una carga distribuida es δ = 5wL⁴/(384EI) y θ = wL³/(24EI). Un voladizo con carga puntual en el extremo da δ = PL³/(3EI) y θ = PL²/(2EI); con una carga distribuida, δ = wL⁴/(8EI) y θ = wL³/(6EI). Las vigas empotradas-empotradas son más rígidas: δ = PL³/(192EI) para una carga puntual central y δ = wL⁴/(384EI) para una carga distribuida. La rigidez a flexión EI gobierna cada resultado, por lo que la herramienta también la reporta. Elige SI (metros, GPa, mm⁴, newtons) o imperial (pulgadas, psi, in⁴, lbf) y las unidades se convierten de forma consistente.

Como ejemplo resuelto, una viga de acero simplemente apoyada (E = 200 GPa, I = 10.000.000 mm⁴) que salva 3 m bajo una carga central de 10.000 N tiene EI = 2.000.000 N·m² y una deflexión máxima de PL³/(48EI) = 10.000 × 27 / (48 × 2.000.000) ≈ 0,00281 m, es decir unos 2,81 mm, con una pendiente en el extremo cercana a 0,16°. Estos son resultados elásticos de pequeña deflexión para una viga prismática de EI constante y deben contrastarse con un límite de rigidez o de servicio como L/360.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la deflexión máxima de una viga?
Usa el caso cerrado de Euler-Bernoulli para el apoyo y la carga elegidos. Para una viga simplemente apoyada con carga puntual central, δ = PL³/(48EI); para una carga uniformemente distribuida, δ = 5wL⁴/(384EI). E es el módulo elástico e I es el momento de inercia de área.
¿Qué casos de apoyo y carga se cubren?
Vigas simplemente apoyadas, en voladizo y empotradas-empotradas, cada una con una carga puntual central o una carga uniformemente distribuida. Las vigas empotradas-empotradas son las más rígidas —δ = PL³/(192EI) para una carga puntual— mientras que la carga en el extremo de un voladizo es la que más deflecta, con δ = PL³/(3EI).
¿Qué unidades debo introducir?
En modo SI introduce el vano en metros, E en GPa, I en mm⁴, la carga puntual en N y la distribuida en N/m; la deflexión se reporta en mm. En modo imperial usa pulgadas, psi, in⁴, lbf y lbf/in, con la deflexión en pulgadas. La herramienta mantiene las unidades consistentes internamente.
¿Por qué se muestra la pendiente en algunos casos y en otros no?
La herramienta reporta la pendiente máxima estándar para los casos simplemente apoyado y en voladizo. Para las vigas empotradas-empotradas la pendiente es cero en ambos extremos empotrados y en el centro del vano por simetría, así que no se muestra una pendiente representativa única, solo la deflexión y la rigidez a flexión EI.

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