UTILS.
%100 tarayıcıda
📏

Kiriş Sehimi Hesaplayıcı

Tekil veya düzgün yayılı yük altında basit mesnetli, konsol veya iki ucu ankastre bir kirişin maksimum sehimini ve eğimini hesaplayın.

Mesnet ve yük tipini seçin, açıklık, modül E ve atalet momenti I'yı girin. Sonuçlar elastik küçük-sehim değerleridir.

Bu araç hakkında

Kiriş Sehimi Hesaplayıcı, kapalı-form Euler-Bernoulli çözümlerini kullanarak tek açıklıklı bir kirişin maksimum sehimini ve eğimini veren ücretsiz, tarayıcı içi bir yapı aracıdır. Mesnet koşulunu (basit mesnetli, konsol veya iki ucu ankastre), yük tipini (merkezi tekil yük P veya düzgün yayılı yük w) seçin ve açıklık L'yi, elastisite modülü E'yi ve alan atalet momenti I'yı girin. Her şey tarayıcınızda yerel olarak hesaplanır, dolayısıyla yazdığınız hiçbir şey yüklenmez.

Her durum kendi standart formülünü kullanır. Merkezi tekil yükle basit mesnetli kiriş için maksimum sehim δ = PL³/(48EI) ve uç eğim θ = PL²/(16EI); UDL ile δ = 5wL⁴/(384EI) ve θ = wL³/(24EI) olur. Uç tekil yüklü bir konsol için δ = PL³/(3EI) ve θ = PL²/(2EI); UDL ile δ = wL⁴/(8EI) ve θ = wL³/(6EI). İki ucu ankastre kirişler daha rijittir: merkezi tekil yük için δ = PL³/(192EI) ve UDL için δ = wL⁴/(384EI). Eğilme rijitliği EI her sonucu yönlendirir, bu yüzden araç bunu da raporlar. SI (metre, GPa, mm⁴, newton) veya emperyal (inç, psi, in⁴, lbf) seçin, birimler tutarlı biçimde dönüşür.

Örnek olarak, 3 m açıklıklı basit mesnetli çelik bir kiriş (E = 200 GPa, I = 10.000.000 mm⁴) 10.000 N'luk merkezi yük altında EI = 2.000.000 N·m²'ye sahiptir ve maksimum sehimi PL³/(48EI) = 10.000 × 27 / (48 × 2.000.000) ≈ 0,00281 m, yani yaklaşık 2,81 mm olup, uç eğimi 0,16°'ye yakındır. Bunlar sabit EI'li prizmatik bir kiriş için elastik, küçük-sehim sonuçlarıdır ve L/360 gibi bir rijitlik veya kullanılabilirlik sınırına karşı kontrol edilmelidir.

Sık sorulan sorular

Maksimum kiriş sehimi nasıl hesaplanır?
Seçilen mesnet ve yük için kapalı-form Euler-Bernoulli durumunu kullanır. Merkezi tekil yüklü basit mesnetli bir kiriş için δ = PL³/(48EI); düzgün yayılı yük için δ = 5wL⁴/(384EI). E elastik modül ve I alan atalet momentidir.
Hangi mesnet ve yük durumları kapsanıyor?
Her biri merkezi tekil yük veya düzgün yayılı yük (UDL) ile basit mesnetli, konsol ve iki ucu ankastre kirişler. İki ucu ankastre kirişler en rijit olanlardır — tekil yük için δ = PL³/(192EI) — konsol uç yükü ise δ = PL³/(3EI) ile en fazla sehim yapar.
Hangi birimleri girmeliyim?
SI modunda açıklığı metre, E'yi GPa, I'yı mm⁴, tekil yükü N ve UDL'yi N/m cinsinden girin; sehim mm cinsinden raporlanır. Emperyal modda inç, psi, in⁴, lbf ve lbf/in kullanın, sehim inç cinsinden olur. Araç birimleri dahili olarak tutarlı tutar.
Eğim neden bazı durumlarda gösterilirken bazılarında gösterilmiyor?
Araç, basit mesnetli ve konsol durumları için standart maksimum eğimi raporlar. İki ucu ankastre kirişlerde eğim, her iki ankastre uçta ve simetriden dolayı orta açıklıkta sıfırdır, bu yüzden tek bir temsili eğim gösterilmez — yalnızca sehim ve eğilme rijitliği EI.

Daha fazla araç