Dikdörtgen, katı daire, içi boş boru ve I-kiriş kesitleri için alan, ağırlık merkezi ve alan atalet momentini (Ix, Iy) hesaplayın.
Bir kesit şekli seçin ve alan, ağırlık merkezi ve ağırlık merkezi eksenlerine göre Ix / Iy elde etmek için boyutlarını girin.
Bu araç hakkında
Alan Atalet Momenti Hesaplayıcı, mühendislerin eğilme ve burkulma için ihtiyaç duyduğu kesit özelliklerini veren ücretsiz, tarayıcı içi bir araçtır: kesit alanı A, ağırlık merkezi konumu ve ağırlık merkezi eksenlerine göre alan atalet momentleri Ix ve Iy. Bir dikdörtgen, katı bir daire, içi boş bir boru veya çift simetrili bir I-kiriş seçin ve boyutlarını milimetre veya inç cinsinden girin. Her şey tarayıcınızda yerel olarak hesaplanır.
Standart formüller kullanılır. b×h dikdörtgen için A = bh, Ix = bh³/12 ve Iy = hb³/12'dir. d çaplı katı daire için A = πd²/4 ve Ix = Iy = πd⁴/64'tür. İçi boş boru delik kısmını çıkarır: A = π(dₒ² − dᵢ²)/4 ve I = π(dₒ⁴ − dᵢ⁴)/64. I-kiriş için kesit, tam sınırlayıcı dikdörtgenden iki gövde-yan kesim çıkarılarak ele alınır: A = bf·H − (bf − tw)(H − 2tf), Ix = [bf·H³ − (bf − tw)(H − 2tf)³]/12 ve Iy = [2·tf·bf³ + (H − 2tf)·tw³]/12, hepsi orta yükseklikteki ağırlık merkezine göredir. Araç ayrıca kesit modülü Sx = Ix/(H/2)'yi de raporlar.
Örnek olarak, 50 mm × 100 mm'lik bir dikdörtgen (b = 50, h = 100) için A = 5.000 mm², tabandan 50 mm uzaklıkta bir ağırlık merkezi, Ix = 50 × 100³/12 ≈ 4.166.667 mm⁴, Iy = 100 × 50³/12 ≈ 1.041.667 mm⁴ ve Sx = Ix/50 ≈ 83.333 mm³ olur. Ix, sehim ve gerilme formüllerinde kullanılan kuvvetli-eksen rijitliğidir; Iy zayıf eksen etrafındaki eğilme veya burkulmayı yönetir.
Sık sorulan sorular
Alan atalet momenti nedir?
Alanın (ikinci) atalet momenti, bir kesitin alanının bir eğilme ekseni etrafında nasıl dağıldığını ölçer; daha büyük değerler eğilme ve burkulmaya daha iyi direnir. Bir dikdörtgen için Ix = bh³/12, katı bir daire için I = πd⁴/64'tür. Birimleri uzunluğun dördüncü kuvvetidir (mm⁴ veya in⁴).
İçi boş boru nasıl ele alınır?
İçi boş yuvarlak boru, delik kısmını dış daireden çıkarır: alan A = π(dₒ² − dᵢ²)/4 ve I = π(dₒ⁴ − dᵢ⁴)/64, burada dₒ dış ve dᵢ iç çaptır. İç çap dış çaptan küçük olmalıdır, aksi halde araç girdiyi geçersiz olarak işaretler.
I-kiriş nasıl hesaplanır?
Çift simetrili yöntemi kullanır: bir bf×H sınırlayıcı dikdörtgen eksi iki gövde-yan kesim. Ix = [bf·H³ − (bf − tw)(H − 2tf)³]/12 ve Iy = [2·tf·bf³ + (H − 2tf)·tw³]/12, burada H toplam yükseklik, bf flanş genişliği, tf flanş kalınlığı ve tw gövde kalınlığıdır.
Ağırlık merkezi nerede bulunur?
Buradaki dört şeklin tümü için — dikdörtgen, daire, boru ve çift simetrili I-kiriş — kesit simetriktir, dolayısıyla ağırlık merkezi geometrik orta yükseklikte bulunur. Raporlanan ağırlık merkezi uzaklığı tabandan tarafsız eksene ölçülür ve toplam yüksekliğin veya çapın yarısına eşittir.