このツールについて
断面二次モーメント計算ツールは、曲げと座屈に必要な断面性能、すなわち断面積A、図心位置、図心軸まわりの断面二次モーメントIxとIyを返す、無料でブラウザ内動作のツールです。長方形、中実円、中空管、または上下対称のI形はりを選び、寸法をミリメートルまたはインチで入力します。すべての計算はブラウザ内でローカルに行われます。
標準的な公式が用いられます。b×hの長方形は A = bh、Ix = bh³/12、Iy = hb³/12 です。直径dの中実円は A = πd²/4、Ix = Iy = πd⁴/64 です。中空管は中ぐりを差し引き、A = π(dₒ² − dᵢ²)/4、I = π(dₒ⁴ − dᵢ⁴)/64 となります。I形はりについては、断面を外接する長方形全体からウェブ両側の切り欠き2つを差し引いたものとして扱い、A = bf·H − (bf − tw)(H − 2tf)、Ix = [bf·H³ − (bf − tw)(H − 2tf)³]/12、Iy = [2·tf·bf³ + (H − 2tf)·tw³]/12 で、いずれも中央高さの図心まわりです。本ツールは断面係数 Sx = Ix/(H/2) も報告します。
計算例として、50 mm × 100 mm の長方形（b = 50、h = 100）は A = 5,000 mm²、底から50 mmの図心、Ix = 50 × 100³/12 ≈ 4,166,667 mm⁴、Iy = 100 × 50³/12 ≈ 1,041,667 mm⁴、Sx = Ix/50 ≈ 83,333 mm³ となります。Ixはたわみと応力の公式で用いる強軸剛性で、Iyは弱軸まわりの曲げや座屈を支配します。
よくある質問
断面二次モーメントとは何ですか?
断面（二次）モーメントは、断面の面積が曲げ軸まわりにどのように分布しているかを表す量で、値が大きいほど曲げや座屈への抵抗が高くなります。長方形では Ix = bh³/12、中実円では I = πd⁴/64 です。単位は長さの4乗（mm⁴またはin⁴）です。
中空管はどのように扱われますか?
中空丸管は外円から中ぐりを差し引きます。面積 A = π(dₒ² − dᵢ²)/4、I = π(dₒ⁴ − dᵢ⁴)/64 で、dₒが外径、dᵢが内径です。内径は外径より小さくなければならず、そうでない場合はツールが入力を無効と判定します。
I形はりはどのように計算されますか?
上下対称法を用い、外接する長方形 bf×H からウェブ両側の切り欠き2つを差し引きます。Ix = [bf·H³ − (bf − tw)(H − 2tf)³]/12、Iy = [2·tf·bf³ + (H − 2tf)·tw³]/12 で、Hは全高、bfはフランジ幅、tfはフランジ厚、twはウェブ厚です。
図心はどこにありますか?
ここで扱う4形状（長方形、円、管、上下対称I形はり）はすべて対称なので、図心は幾何学的な中央高さにあります。報告される図心距離は底から中立軸までで測られ、全高または直径の半分に等しくなります。