Calcolatore di momento d'inerzia di superficie e baricentro
Calcola area, baricentro e momento d'inerzia di superficie (Ix, Iy) per sezioni rettangolari, circolari piene, tubi cavi e travi a I.
Scegli una forma di sezione e inserisci le sue dimensioni per ottenere area, baricentro e Ix / Iy rispetto agli assi baricentrici.
Informazioni su questo strumento
Il Calcolatore di momento d'inerzia di superficie è uno strumento gratuito, in-browser, che restituisce le proprietà di sezione di cui gli ingegneri hanno bisogno per flessione e instabilità: area della sezione A, posizione del baricentro e momenti d'inerzia di superficie Ix e Iy rispetto agli assi baricentrici. Scegli un rettangolo, un cerchio pieno, un tubo cavo o una trave a I doppiamente simmetrica e inserisci le sue dimensioni in millimetri o pollici. Tutto viene calcolato localmente nel tuo browser.
Si usano le formule standard. Un rettangolo b×h ha A = bh, Ix = bh³/12 e Iy = hb³/12. Un cerchio pieno di diametro d ha A = πd²/4 e Ix = Iy = πd⁴/64. Un tubo cavo sottrae il foro: A = π(dₒ² − dᵢ²)/4 e I = π(dₒ⁴ − dᵢ⁴)/64. Per la trave a I la sezione è trattata come un rettangolo di ingombro completo meno i due intagli laterali dell'anima: A = bf·H − (bf − tw)(H − 2tf), Ix = [bf·H³ − (bf − tw)(H − 2tf)³]/12, e Iy = [2·tf·bf³ + (H − 2tf)·tw³]/12, tutti rispetto al baricentro a mezza altezza. Lo strumento riporta anche il modulo di sezione Sx = Ix/(H/2).
Come esempio pratico, un rettangolo 50 mm × 100 mm (b = 50, h = 100) ha A = 5.000 mm², un baricentro a 50 mm dalla base, Ix = 50 × 100³/12 ≈ 4.166.667 mm⁴, Iy = 100 × 50³/12 ≈ 1.041.667 mm⁴, e Sx = Ix/50 ≈ 83.333 mm³. Ix è la rigidezza dell'asse forte usata nelle formule di deflessione e tensione; Iy governa la flessione o l'instabilità rispetto all'asse debole.
Domande frequenti
Cos'è il momento d'inerzia di superficie?
Il momento (secondo) d'inerzia di superficie misura come l'area di una sezione è distribuita rispetto a un asse di flessione; valori maggiori resistono meglio a flessione e instabilità. Per un rettangolo è Ix = bh³/12, e per un cerchio pieno è I = πd⁴/64. Le sue unità sono la lunghezza alla quarta potenza (mm⁴ o in⁴).
Come viene gestito un tubo cavo?
Un tubo cavo circolare sottrae il foro dal cerchio esterno: area A = π(dₒ² − dᵢ²)/4 e I = π(dₒ⁴ − dᵢ⁴)/64, dove dₒ è il diametro esterno e dᵢ quello interno. Il diametro interno deve essere minore di quello esterno, altrimenti lo strumento segnala l'input come non valido.
Come viene calcolata la trave a I?
Usa il metodo della doppia simmetria: un rettangolo di ingombro bf×H meno i due intagli laterali dell'anima. Ix = [bf·H³ − (bf − tw)(H − 2tf)³]/12 e Iy = [2·tf·bf³ + (H − 2tf)·tw³]/12, con H l'altezza complessiva, bf la larghezza dell'ala, tf lo spessore dell'ala e tw lo spessore dell'anima.
Dove si trova il baricentro?
Per tutte e quattro le forme qui — rettangolo, cerchio, tubo e trave a I doppiamente simmetrica — la sezione è simmetrica, quindi il baricentro si trova a metà altezza geometrica. La distanza del baricentro riportata è misurata dalla base all'asse neutro ed è uguale a metà dell'altezza complessiva o del diametro.