Bereken oppervlak, zwaartepunt en oppervlaktetraagheidsmoment (Ix, Iy) voor rechthoek-, volle-cirkel-, holle-buis- en I-profiel-doorsneden.
Kies een doorsnedevorm en voer de afmetingen in om oppervlak, zwaartepunt en Ix / Iy om de zwaartepuntsassen te krijgen.
Over deze tool
De Oppervlaktetraagheidsmoment-calculator is een gratis tool in je browser die de doorsnede-eigenschappen teruggeeft die ingenieurs nodig hebben voor buiging en knik: doorsnede-oppervlakte A, ligging van het zwaartepunt, en de oppervlaktetraagheidsmomenten Ix en Iy om de zwaartepuntsassen. Kies een rechthoek, een volle cirkel, een holle buis of een dubbelsymmetrisch I-profiel en voer de afmetingen in millimeters of inches in. Alles wordt lokaal in je browser berekend.
De standaardformules worden gebruikt. Een rechthoek b×h heeft A = bh, Ix = bh³/12 en Iy = hb³/12. Een volle cirkel met diameter d heeft A = πd²/4 en Ix = Iy = πd⁴/64. Een holle buis trekt de boring af: A = π(dₒ² − dᵢ²)/4 en I = π(dₒ⁴ − dᵢ⁴)/64. Voor het I-profiel wordt de doorsnede behandeld als een volledige omhullende rechthoek min de twee uitsparingen aan de lijfzijde: A = bf·H − (bf − tw)(H − 2tf), Ix = [bf·H³ − (bf − tw)(H − 2tf)³]/12, en Iy = [2·tf·bf³ + (H − 2tf)·tw³]/12, alles om het zwaartepunt op halve hoogte. De tool rapporteert ook het weerstandsmoment Sx = Ix/(H/2).
Als uitgewerkt voorbeeld: een rechthoek van 50 mm × 100 mm (b = 50, h = 100) heeft A = 5.000 mm², een zwaartepunt op 50 mm van de basis, Ix = 50 × 100³/12 ≈ 4.166.667 mm⁴, Iy = 100 × 50³/12 ≈ 1.041.667 mm⁴, en Sx = Ix/50 ≈ 83.333 mm³. Ix is de sterke-as-stijfheid die in de doorbuigings- en spanningsformules wordt gebruikt; Iy bepaalt de buiging of knik om de zwakke as.
Veelgestelde vragen
Wat is het oppervlaktetraagheidsmoment?
Het oppervlaktetraagheidsmoment (tweede oppervlaktemoment) meet hoe de oppervlakte van een doorsnede verdeeld is om een buigas; grotere waarden weerstaan buiging en knik beter. Voor een rechthoek is het Ix = bh³/12, en voor een volle cirkel I = πd⁴/64. De eenheid is lengte tot de vierde macht (mm⁴ of in⁴).
Hoe wordt een holle buis behandeld?
Een holle ronde buis trekt de boring af van de buitencirkel: oppervlak A = π(dₒ² − dᵢ²)/4 en I = π(dₒ⁴ − dᵢ⁴)/64, waarbij dₒ de buiten- en dᵢ de binnendiameter is. De binnendiameter moet kleiner zijn dan de buitendiameter, anders markeert de tool de invoer als ongeldig.
Hoe wordt het I-profiel berekend?
Het gebruikt de dubbelsymmetrische methode: een omhullende rechthoek bf×H min de twee uitsparingen aan de lijfzijde. Ix = [bf·H³ − (bf − tw)(H − 2tf)³]/12 en Iy = [2·tf·bf³ + (H − 2tf)·tw³]/12, met H de totale hoogte, bf de flensbreedte, tf de flensdikte en tw de lijfdikte.
Waar ligt het zwaartepunt?
Voor alle vier vormen hier — rechthoek, cirkel, buis en dubbelsymmetrisch I-profiel — is de doorsnede symmetrisch, dus ligt het zwaartepunt op de geometrische halve hoogte. De gerapporteerde zwaartepuntsafstand wordt gemeten vanaf de basis tot de neutrale as en is gelijk aan de helft van de totale hoogte of diameter.