Bereken torsieschuifspanning, torsiehoek en polair traagheidsmoment voor volle of holle ronde assen uit koppel of uit vermogen en toerental.
Kies een eenhedenstelsel en doorsnede, voer koppel (of vermogen + rpm) en asafmetingen in.
Over deze tool
De Astorsie-calculator vindt de schuifspanning en torsiehoek in een ronde aandrijfas die een koppel draagt. Werk in SI (N·m, mm, GPa) of US-eenheden (lbf·in, in, psi), voer het koppel direct in of laat de tool het afleiden uit het overgedragen vermogen en de astoerentallen, kies een volle of holle doorsnede, en het geeft de maximale schuifspanning aan het oppervlak, de torsie over de aslengte, en het polair traagheidsmoment terug. Alles wordt in je browser berekend.
Het polair traagheidsmoment is J = π·d⁴ / 32 voor een volle as en J = π·(d_o⁴ − d_i⁴) / 32 voor een holle. De maximale torsieschuifspanning aan het buitenoppervlak is τ = T·r / J, met r de buitenstraal, en de torsiehoek is θ = T·L / (J·G) radialen, omgezet naar graden, waarbij G de glijdingsmodulus van het materiaal is (staal ≈ 79,3 GPa, aluminium ≈ 26 GPa, titanium ≈ 44 GPa). Wanneer je vermogen in plaats van koppel invoert, gebruikt de tool T = 9550·kW / rpm voor SI of T = 63025·HP / rpm voor US-eenheden, de standaard vermogen-koppelrelaties.
Als uitgewerkt voorbeeld: een volle stalen as van 40 mm die 500 N·m draagt heeft J = π × 40⁴ / 32 ≈ 251.327 mm⁴, dus de schuifspanning aan het oppervlak is 500.000 N·mm × 20 mm / 251.327 ≈ 39,8 MPa, en over een lengte van 1 m verdraait hij ongeveer 1,44 graden. Een holle as met dezelfde buitendiameter verwijdert materiaal nabij het midden, waar het weinig koppel draagt, wat bijna dezelfde sterkte geeft bij een lager gewicht — daarom zijn aandrijfassen vaak buisvormig.
Veelgestelde vragen
Hoe wordt de torsieschuifspanning berekend?
De schuifspanning aan het oppervlak is τ = T·r / J, waarbij T het aangebrachte koppel is, r de buitenstraal en J het polair traagheidsmoment (π·d⁴/32 voor een volle as). De spanning is nul in het midden en maximaal aan het oppervlak, dus de assterkte wordt bepaald door de buitenste vezel.
Hoe krijg ik koppel uit vermogen en toerental?
In SI-eenheden is het koppel in N·m gelijk aan 9550 × vermogen in kW ÷ rpm. In US-eenheden is het koppel in lbf·in gelijk aan 63025 × vermogen in HP ÷ rpm. De tool past de relatie toe die past bij je eenhedenstelsel wanneer je vermogen en toerental invoert in plaats van koppel direct.
Waarom een holle as gebruiken?
Materiaal nabij het midden van een as draagt zeer weinig koppel omdat de schuifspanning toeneemt met de straal. Het verwijderen ervan als boring behoudt het grootste deel van de sterkte terwijl het gewicht wordt bespaard, dus een holle as heeft een veel betere sterkte-gewichtsverhouding dan een volle van dezelfde massa.
Welke glijdingsmodulus moet ik gebruiken?
Gebruik de waarde voor je materiaal: ongeveer 79,3 GPa voor staal, 26 GPa voor aluminium, 44 GPa voor titanium, 37 GPa voor messing en 45 GPa voor koper. De glijdingsmodulus beïnvloedt de torsiehoek maar niet de schuifspanning, die alleen afhangt van koppel en geometrie.