Bereken de maximale doorbuiging en helling van een vrij opgelegde, uitkragende of ingeklemde balk onder een puntlast of gelijkmatig verdeelde last.
Kies oplegging en lasttype, voer overspanning, modulus E en traagheidsmoment I in. Resultaten zijn elastische waarden voor kleine doorbuiging.
Over deze tool
De Balkdoorbuiging-calculator is een gratis structurele tool in je browser die de maximale doorbuiging en helling van een enkelvelds balk teruggeeft met de gesloten Euler-Bernoulli-oplossingen. Kies de oplegvoorwaarde (vrij opgelegd, uitkragend of ingeklemd), het lasttype (een centrale puntlast P of een gelijkmatig verdeelde last w), en voer de overspanning L, de elasticiteitsmodulus E en het oppervlaktetraagheidsmoment I in. Alles wordt lokaal in je browser berekend, dus niets wat je typt wordt geüpload.
Elk geval gebruikt zijn standaardformule. Vrij opgelegd met een centrale puntlast geeft maximale doorbuiging δ = PL³/(48EI) en eindhelling θ = PL²/(16EI); met een UDL is het δ = 5wL⁴/(384EI) en θ = wL³/(24EI). Een uitkraging met een puntlast aan het uiteinde geeft δ = PL³/(3EI) en θ = PL²/(2EI); met een UDL, δ = wL⁴/(8EI) en θ = wL³/(6EI). Ingeklemde balken zijn stijver: δ = PL³/(192EI) voor een centrale puntlast en δ = wL⁴/(384EI) voor een UDL. De buigstijfheid EI bepaalt elk resultaat, dus de tool rapporteert die ook. Kies SI (meters, GPa, mm⁴, newton) of imperiaal (inch, psi, in⁴, lbf) en de eenheden worden consistent omgerekend.
Als uitgewerkt voorbeeld: een vrij opgelegde stalen balk (E = 200 GPa, I = 10.000.000 mm⁴) met een overspanning van 3 m onder een centrale last van 10.000 N heeft EI = 2.000.000 N·m² en een maximale doorbuiging van PL³/(48EI) = 10.000 × 27 / (48 × 2.000.000) ≈ 0,00281 m, oftewel ongeveer 2,81 mm, met een eindhelling van bijna 0,16°. Dit zijn elastische resultaten met kleine doorbuiging voor een prismatische balk met constante EI en moeten worden gecontroleerd tegen een stijfheids- of bruikbaarheidsgrens zoals L/360.
Veelgestelde vragen
Hoe wordt de maximale balkdoorbuiging berekend?
Het gebruikt het gesloten Euler-Bernoulli-geval voor de gekozen oplegging en last. Voor een vrij opgelegde balk met een centrale puntlast is δ = PL³/(48EI); voor een gelijkmatig verdeelde last, δ = 5wL⁴/(384EI). E is de elasticiteitsmodulus en I is het oppervlaktetraagheidsmoment.
Welke opleg- en lastgevallen worden behandeld?
Vrij opgelegde, uitkragende en ingeklemde balken, elk met ofwel een centrale puntlast of een gelijkmatig verdeelde last (UDL). Ingeklemde balken zijn het stijfst — δ = PL³/(192EI) voor een puntlast — terwijl een uitkraging met een eindlast het meest doorbuigt bij δ = PL³/(3EI).
Welke eenheden moet ik invoeren?
In SI-modus voer je de overspanning in meters in, E in GPa, I in mm⁴, puntlast in N en UDL in N/m; de doorbuiging wordt in mm gerapporteerd. In imperiale modus gebruik je inch, psi, in⁴, lbf en lbf/in, met doorbuiging in inch. De tool houdt de eenheden intern consistent.
Waarom wordt de helling voor sommige gevallen wel en andere niet getoond?
De tool rapporteert de standaard maximale helling voor vrij opgelegde en uitkragende gevallen. Voor ingeklemde balken is de helling nul aan beide ingeklemde uiteinden en in het midden door symmetrie, dus wordt er geen enkele representatieve helling getoond — alleen de doorbuiging en de buigstijfheid EI.