UTILS.
100% trong trình duyệt
📏

Công cụ tính độ võng dầm

Tính độ võng cực đại và góc xoay của dầm đơn giản, dầm công xôn hoặc dầm ngàm hai đầu chịu tải tập trung hoặc tải phân bố đều.

Chọn loại gối tựa và tải, nhập nhịp, mô đun E và mô men quán tính I. Kết quả là giá trị đàn hồi biến dạng nhỏ.

Về công cụ này

Công cụ tính Độ võng Dầm là một công cụ kết cấu miễn phí, chạy trong trình duyệt, trả về độ võng cực đại và góc xoay của dầm một nhịp bằng các nghiệm dạng kín Euler-Bernoulli. Chọn điều kiện gối tựa (dầm đơn giản, dầm công xôn hoặc ngàm hai đầu), loại tải (tải tập trung ở giữa P hoặc tải phân bố đều w), rồi nhập nhịp L, mô đun đàn hồi E và mô men quán tính diện tích I. Mọi thứ được tính cục bộ trong trình duyệt của bạn, nên không có gì bạn nhập được tải lên.

Mỗi trường hợp dùng công thức chuẩn của nó. Dầm đơn giản với tải tập trung ở giữa cho độ võng cực đại δ = PL³/(48EI) và góc xoay đầu θ = PL²/(16EI); với UDL là δ = 5wL⁴/(384EI) và θ = wL³/(24EI). Dầm công xôn với tải tập trung ở đầu cho δ = PL³/(3EI) và θ = PL²/(2EI); với UDL, δ = wL⁴/(8EI) và θ = wL³/(6EI). Dầm ngàm hai đầu cứng hơn: δ = PL³/(192EI) cho tải tập trung ở giữa và δ = wL⁴/(384EI) cho UDL. Độ cứng uốn EI chi phối mọi kết quả, nên công cụ cũng báo cáo giá trị này. Chọn hệ SI (mét, GPa, mm⁴, newton) hoặc hệ Anh (inch, psi, in⁴, lbf) và các đơn vị sẽ được quy đổi nhất quán.

Ví dụ minh họa, một dầm thép đơn giản (E = 200 GPa, I = 10.000.000 mm⁴) nhịp 3 m chịu tải giữa 10.000 N có EI = 2.000.000 N·m² và độ võng cực đại là PL³/(48EI) = 10.000 × 27 / (48 × 2.000.000) ≈ 0,00281 m, tức khoảng 2,81 mm, với góc xoay đầu gần 0,16°. Đây là các kết quả đàn hồi, biến dạng nhỏ cho dầm lăng trụ có EI không đổi và cần được kiểm tra với giới hạn độ cứng hoặc khả năng sử dụng như L/360.

Câu hỏi thường gặp

Độ võng dầm cực đại được tính như thế nào?
Nó dùng trường hợp Euler-Bernoulli dạng kín cho gối tựa và tải đã chọn. Với dầm đơn giản chịu tải tập trung ở giữa, δ = PL³/(48EI); với tải phân bố đều, δ = 5wL⁴/(384EI). E là mô đun đàn hồi và I là mô men quán tính diện tích.
Những trường hợp gối tựa và tải nào được xử lý?
Dầm đơn giản, dầm công xôn và dầm ngàm hai đầu, mỗi loại chịu tải tập trung ở giữa hoặc tải phân bố đều (UDL). Dầm ngàm hai đầu cứng nhất — δ = PL³/(192EI) cho tải tập trung — trong khi tải đầu dầm công xôn võng nhiều nhất ở δ = PL³/(3EI).
Tôi nên nhập đơn vị nào?
Ở chế độ SI, nhập nhịp bằng mét, E bằng GPa, I bằng mm⁴, tải tập trung bằng N và UDL bằng N/m; độ võng báo cáo bằng mm. Ở chế độ hệ Anh dùng inch, psi, in⁴, lbf và lbf/in, với độ võng bằng inch. Công cụ giữ các đơn vị nhất quán bên trong.
Tại sao góc xoay hiện ở một số trường hợp nhưng không hiện ở trường hợp khác?
Công cụ báo cáo góc xoay cực đại chuẩn cho các trường hợp dầm đơn giản và dầm công xôn. Với dầm ngàm hai đầu, góc xoay bằng không ở cả hai đầu ngàm và ở giữa nhịp do đối xứng, nên không hiện một góc xoay đại diện duy nhất — chỉ hiện độ võng và độ cứng uốn EI.

Công cụ khác