درباره این ابزار
ماشینحساب خیز تیر یک ابزار سازهای رایگان و درونمرورگری است که بیشینه خیز و شیب یک تیر تکدهانه را با استفاده از حلهای بسته اویلر-برنولی برمیگرداند. شرایط تکیهگاه (سادهتکیهگاهی، طرهای یا دو سر گیردار)، نوع بار (بار متمرکز مرکزی P یا بار گسترده یکنواخت w) را انتخاب کنید و دهانه L، مدول الاستیسیته E و ممان اینرسی سطح I را وارد کنید. همه چیز بهصورت محلی در مرورگر شما محاسبه میشود، بنابراین چیزی که تایپ میکنید آپلود نمیشود.
هر حالت از فرمول استاندارد خود استفاده میکند. سادهتکیهگاهی با بار متمرکز مرکزی بیشینه خیز δ = PL³/(48EI) و شیب انتهایی θ = PL²/(16EI) میدهد؛ با UDL برابر δ = 5wL⁴/(384EI) و θ = wL³/(24EI) است. یک تیر طرهای با بار متمرکز انتهایی δ = PL³/(3EI) و θ = PL²/(2EI) میدهد؛ با UDL برابر δ = wL⁴/(8EI) و θ = wL³/(6EI). تیرهای دو سر گیردار سفتتر هستند: δ = PL³/(192EI) برای بار متمرکز مرکزی و δ = wL⁴/(384EI) برای UDL. صلبیت خمشی EI هر نتیجه را کنترل میکند، پس ابزار آن را نیز گزارش میدهد. SI (متر، GPa، mm⁴، نیوتن) یا امپریال (اینچ، psi، in⁴، lbf) را انتخاب کنید و واحدها بهطور سازگار تبدیل میشوند.
بهعنوان یک مثال حلشده، یک تیر فولادی سادهتکیهگاهی (E = 200 GPa، I = 10,000,000 mm⁴) با دهانه 3 m تحت بار مرکزی 10,000 N دارای EI = 2,000,000 N·m² و بیشینه خیز PL³/(48EI) = 10,000 × 27 / (48 × 2,000,000) ≈ 0.00281 m، یا حدود 2.81 mm، با شیب انتهایی نزدیک به 0.16° است. اینها نتایج الاستیک و خیز کوچک برای یک تیر منشوری با EI ثابت هستند و باید در برابر یک حد صلبیت یا قابلیت بهرهبرداری مانند L/360 بررسی شوند.