UTILS.
۱۰۰٪ در مرورگر
🌡️

ماشین‌حساب انبساط حرارتی

انبساط حرارتی خطی، سطحی و حجمی یک ماده را از یک تغییر دما، به‌علاوه تنش حرارتی مقید، با یک جدول مواد محاسبه کنید.

یک ماده، نوع بعد و تغییر دما را انتخاب کنید. یک مدول الاستیک برای تنش حرارتی مقید اضافه کنید.

درباره این ابزار

ماشین‌حساب انبساط حرارتی محاسبه می‌کند که یک قطعه با تغییر دما چقدر رشد یا کوچک می‌شود، و به‌صورت اختیاری تنشی که اگر قطعه به‌صورت صلب نگه داشته شود و نتواند منبسط شود ایجاد می‌شود. یک ماده را انتخاب کنید — یا یک ضریب سفارشی تایپ کنید — انتخاب کنید که آیا یک طول، یک سطح یا یک حجم را منبسط می‌کنید، اندازه اولیه و تغییر دما را وارد کنید، و تغییر ابعادی و اندازه جدید را برمی‌گرداند. کاملاً در مرورگر شما اجرا می‌شود.

انبساط خطی از ΔL = α·L₀·ΔT پیروی می‌کند، و یک طول جدید L₀·(1 + α·ΔT) می‌دهد، که در آن α ضریب خطی انبساط حرارتی است. انبساط سطحی تقریباً از 2α و انبساط حجمی از 3α استفاده می‌کند، پس ابزار کرنش خطی را در 1، 2 یا 3 برای نوع بعدی که انتخاب می‌کنید ضرب می‌کند. ضرایب داخلی به واحد 10⁻⁶ بر °C هستند: فولاد 12، چدن 11، استنلس 17، آلومینیوم 23، مس 17، برنج 19، تیتانیوم 8.6، بتن 12، شیشه 9 و PVC 50. تغییر دما می‌تواند به °C یا °F وارد شود (یک دلتای °F در 5/9 مقیاس می‌شود). اگر یک مدول الاستیک تأمین کنید، تنش حرارتی کاملاً مقید σ = E·α·ΔT است، گزارش‌شده به MPa و psi.

به‌عنوان یک مثال حل‌شده، یک میله فولادی 1000 mm که 80 °C گرم می‌شود به‌اندازه 12 × 10⁻⁶ × 1000 × 80 = 0.96 mm منبسط می‌شود و به 1000.96 mm می‌رسد. اگر همان میله به‌صورت صلب گیره شود تا نتواند رشد کند، تنش حرارتی فشاری با E = 200 GPa برابر 200,000 × 12 × 10⁻⁶ × 80 ≈ 192 MPa خواهد بود — به همین دلیل پل‌ها، ریل‌ها و لوله‌کشی به درزها و حلقه‌های انبساط برای رهاسازی دقیقاً همین تنش نیاز دارند.

پرسش‌های پرتکرار

انبساط حرارتی چگونه محاسبه می‌شود؟
تغییر خطی ΔL = α·L₀·ΔT است، که در آن α ضریب انبساط حرارتی، L₀ طول اولیه و ΔT تغییر دما است. تغییر سطح از 2α و تغییر حجم از 3α استفاده می‌کند، زیرا انبساط در امتداد هر یک از دو یا سه بعد اتفاق می‌افتد.
چرا انبساط سطحی 2α و حجمی 3α است؟
هر بعد خطی به‌اندازه ضریب (1 + αΔT) رشد می‌کند. یک سطح دو بعد ضرب‌شده است، پس در مرتبه اول حدود (1 + 2αΔT) رشد می‌کند؛ یک حجم سه بعد است و حدود (1 + 3αΔT) رشد می‌کند. جملات مرتبه بالاتر کوچک برای تغییرات دمای معمول ناچیز هستند.
تنش حرارتی مقید چیست؟
اگر یک قطعه گرم شود اما به‌صورت صلب از انبساط بازداشته شود، کرنشی که در غیر این صورت می‌گرفت به‌جای آن به تنش الاستیک تبدیل می‌شود: σ = E·α·ΔT، که در آن E مدول الاستیک است. گرم‌کردن یک قطعه مقید آن را در فشار قرار می‌دهد؛ سردکردن آن را در کشش قرار می‌دهد. به همین دلیل درزهای انبساط وجود دارند.
آیا این در فارنهایت کار می‌کند؟
بله. تغییر دما را وارد کنید و °C یا °F را انتخاب کنید. چون ضرایب بر °C هستند، یک تغییر بیان‌شده به °F قبل از استفاده در 5/9 مقیاس می‌شود. توجه کنید که اختلاف دما مهم است، نه دمای مطلق، پس وارد کنید که دما چقدر بالا یا پایین می‌رود.

ابزارهای بیشتر