UTILS.
100% у браузері
🌡️

Калькулятор теплового розширення

Обчисліть лінійне, площинне та об'ємне теплове розширення матеріалу від зміни температури, плюс обмежене теплове напруження, з таблицею матеріалів.

Виберіть матеріал, тип розміру та зміну температури. Додайте модуль пружності для обмеженого теплового напруження.

Про цей інструмент

Калькулятор теплового розширення обчислює, наскільки деталь збільшується чи зменшується при зміні температури, та за бажанням напруження, що виникає, якщо деталь жорстко утримується і не може розширюватися. Виберіть матеріал — або введіть власний коефіцієнт — виберіть, чи розширюєте ви довжину, площу чи об'єм, введіть початковий розмір та зміну температури, і він поверне зміну розміру та новий розмір. Він працює повністю у вашому браузері.

Лінійне розширення слідує ΔL = α·L₀·ΔT, даючи нову довжину L₀·(1 + α·ΔT), де α — лінійний коефіцієнт теплового розширення. Площинне розширення використовує приблизно 2α, а об'ємне розширення 3α, тож інструмент множить лінійну деформацію на 1, 2 чи 3 залежно від обраного типу розміру. Вбудовані коефіцієнти вказані в одиницях 10⁻⁶ на °C: сталь 12, чавун 11, нержавіюча сталь 17, алюміній 23, мідь 17, латунь 19, титан 8,6, бетон 12, скло 9 та ПВХ 50. Зміну температури можна ввести у °C чи °F (дельта °F масштабується на 5/9). Якщо ви вкажете модуль пружності, повністю обмежене теплове напруження — це σ = E·α·ΔT, повідомлене у МПа та psi.

Як робочий приклад: сталевий стрижень 1000 мм, нагрітий на 80 °C, розширюється на 12 × 10⁻⁶ × 1000 × 80 = 0,96 мм, досягаючи 1000,96 мм. Якби той самий стрижень був жорстко затиснутий так, що не міг збільшитися, стискаюче теплове напруження з E = 200 ГПа становило б 200 000 × 12 × 10⁻⁶ × 80 ≈ 192 МПа — ось чому мости, рейки та трубопроводи потребують компенсаційних швів та петель, щоб зняти саме це напруження.

Поширені запитання

Як обчислюється теплове розширення?
Лінійна зміна — це ΔL = α·L₀·ΔT, де α — коефіцієнт теплового розширення, L₀ — початкова довжина, а ΔT — зміна температури. Зміна площі використовує 2α, а зміна об'єму 3α, бо розширення відбувається вздовж кожного з двох чи трьох вимірів.
Чому розширення площі 2α, а об'єму 3α?
Кожен лінійний вимір зростає на множник (1 + αΔT). Площа — це два виміри, помножені разом, тож у першому наближенні вона зростає на близько (1 + 2αΔT); об'єм — це три виміри, зростаючи на близько (1 + 3αΔT). Малі члени вищого порядку незначні для звичайних змін температури.
Що таке обмежене теплове напруження?
Якщо деталь нагрівається, але жорстко утримується від розширення, деформація, яку вона мала б набути, натомість стає пружним напруженням: σ = E·α·ΔT, де E — модуль пружності. Нагрівання затиснутої деталі створює в ній стиск; охолодження створює розтяг. Ось чому існують компенсаційні шви.
Чи працює це у Фаренгейтах?
Так. Введіть зміну температури та виберіть °C чи °F. Оскільки коефіцієнти вказані на °C, зміна, виражена у °F, масштабується на 5/9 перед використанням. Зверніть увагу, що значення має різниця температур, а не абсолютна температура, тож вводьте, наскільки температура зростає чи падає.

Більше інструментів